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    求函数y=
    x2-2x
    x2-2x+3
    的值域．
    考点：函数的值域
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：本题考查二次了二次函数解析式的配方，求值域，分离常法求函数的值域．
    解答： 解：y=
    x2-2x+3-3
    x2-2x+3
    =1-
    3
    x2-2x+3
    =1-
    3
    (x-1)2+2
    ，
    ∵（x-1）2+2≥2
    ∴
    1
    (x-1)2+2
    ∈(0，
    1
    2
    ]    ，∴y∈[
    1
    2
    ，1)    ，
    所以函数的值域为[-
    1
    2
    ，1)    ．
    点评：本题运用分离常数法求含有分式函数的值域，注意自变量的取值范围，这是一种常考的题型，应该引起注意，在计算过程中容易出错，属中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若向量
    a
    ，
    b
    是两个互相垂直的单位向量，则向量
    a
    -
    		3
    b
    在向量
    b
    方向上的投影为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A、4
    		3
    B、
    8
    		3
    3
    C、
    4
    		3
    3
    D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，点P到两点(
    		2
    ，0)，(-
    		2
    ，0)    的距离之和等于4，设点P的轨迹为C，直线y=kx+1与C交于A，B两点．
    （1）线段AB的长是3，求实数k；
    （2）（理）若点A在第四象限，当k＜0时，判断|
    OA
    |与|
    OB
    |的大小，并证明．
         （文）求证：
    OA
    •
    OB
    ＜0    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆Γ：
    x2
    4
    +y2=1    ．
    （1）椭圆Γ的短轴端点分别为A，B（如图），直线AM，BM分别与椭圆Γ交于E，F两点，其中点（m，
    1
    2
    ）满足满足m≠0，且m≠±
    		3
    ．
    ①用m表示点E，F的坐标；
    ②若△BME面积是△AMF面积的5倍，求m的值；
    （2）若圆φ：x2+y2=4．l1，l2是过点P（0，-1）的两条互相垂直的直线，其中l1交圆φ于T、R两点，l2交椭圆Γ于另一点Q．求△TRQ面积取最大值时直线l1的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BB1=1，AC=
    		2
    ，直线B1C与平面ABC成45°角．
    （1）求证：平面A1B1C⊥平面B1BCC1；
    （2）求二面角A-B1C-B的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2a的菱形，∠BAD=60°，侧棱PA⊥平面ABCD，且PA=
    		3
    a，求：
    （1）二面角P-BD-A的大小；
    （2）点A到平面PBD的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，∠B=60°，b=2，a=x，如c有两组解，则x的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列命题
    ①平行于y轴的直线不能用点方向式表示；
    ②平行于y轴的直线不能用点法向式表示；
    ③平行于y轴的直线不能用一般式表示；
    ④平行于y轴的直线不能用点斜式表示；
    以上命题中，正确的个数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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