Question

7．若$\frac{1}{tanα-1}$无意义，则α在[0，π]内的值是$\frac{π}{4}$或$\frac{π}{2}$．

Answer 1

分析 由题意可得tanα=1，或tanα不存在，再结合α∈[0，π]求得α的值．

解答 解：若$\frac{1}{tanα-1}$无意义，则tanα=1，或tanα不存在．
若tanα=1，则由tanα=1，α∈[0，π]可得α=$\frac{π}{4}$；
若tanα不存在，则由α∈[0，π]可得α=π．
综上可得，α=$\frac{π}{4}$ 或α=$\frac{π}{2}$，
故答案为：$\frac{π}{4}$或$\frac{π}{2}$．

点评 本题主要考查正切函数的值域，根据三角函数的值求角，属于基础题．