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已知函数
(1)求函数的定义域;
(2)判断函数的单调性,并简要说明理由,不需要用定义证明


(1)
(2)减函数

解析

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分14分)
已知函数.
(1)当时,讨论的单调性;
(2)设时,若对任意,存在,使恒成立,求实数取值范围.

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(本小题满分16分)已知函数是奇函数
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)试判断函数在()上的单调性,并证明你的结论;
(Ⅲ)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.

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(本小题12分)设函数y=x+ax+bx+c的图像,如图所示,且与y=0在原点相切,若函数的极小值为–4,

(1)求a、b、c的值;       
(2)求函数的递减区间。

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(本小题满分12分)  
,  
(1)当时,求曲线处的切线方程;
(2)如果存在,使得成立,求满足上述条件的最大整数
(3)如果对任意的,都有成立,求实数的取值范围.

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(本题12分)已知函数有如下性质:如果常数,那么该函数在上是减函数,在上是增函数;
(1)如果函数上是减函数,在上是增函数,求的值;
(2)当时,试用函数单调性的定义证明函数f(x)在上是减函数。
(3)设常数,求函数的最大值和最小值;

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(10分)已知函数.
(1)求实数的范围,使在区间上是单调函数。 (2)求的最小值。

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(本题满分13分)
设实, 设函数的最大值为
(1)设,求的取值范围,并把表示为的函数
(2)求

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(本题满分12分)
设函数的定义域为,当时,,且对任意的实数,有
(Ⅰ)求,判断并证明函数的单调性;
(Ⅱ)数列满足,且
①求通项公式的表达式;
②令,试比较的大小,并加以证明.

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