Question

6．如图所示，当输入的实数x∈[2，30]时，执行如图所示的程序框图，则输出的x不小于111的概率是（　　）

• A． $\frac{8}{13}$
• B． $\frac{17}{28}$
• C． $\frac{2}{3}$
• D． $\frac{18}{29}$

Answer 1

分析 由程序框图的流程，写出前三次循环得到的结果，得到输出的值与输入的值的关系，令输出值大于等于111得到输入值的范围，利用几何概型的概率公式求出输出的x不小于111的概率．

解答 解：设实数x∈[2，30]，
经过第一次循环得到x=2x+1，n=2，
经过第二循环得到x=2（2x+1）+1，n=3，
经过第三循环得到x=2[2（2x+1）+1]+1，n=4，
此时输出x，
输出的值为8x+7，
令8x+7≥111得x≥13，
由几何概型得到输出的x不小于111的概率为P=$\frac{30-13}{30-2}$=$\frac{17}{28}$，
故选：B

点评 解决程序框图中的循环结构时，一般采用先根据框图的流程写出前几次循环的结果，根据结果找规律，属于基础题．