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    已知：集合A={x|1≤x≤3}，B={x|x2-2mx-15m2≥0，m＜0}，若A∩B=∅，求实数m的取值范围．
    考点：交集及其运算
    专题：集合
    分析：解出集合B={x|x≤5m，或x≥-3m}，因为A∩B=∅，所以m满足：
    5m＜1
    -3m＞3
    ，解这个不等式组即可求得m的取值范围．
    解答： 解：∵方程x2-2mx-15m2=（x-5m）（x+3m）=0的实数根为：x1=5m，x2=-3m，m＜0，
    ∴x1＜x2；
    ∴B={x|x≤5m，或x≥-3m}；
    ∵A∩B=∅，∴
    5m＜1
    -3m＞3
    ，解得m＜-1；
    ∴m的取值范围是（-∞，-1）．
    点评：考查一元二次不等式的解法，交集的定义，空集的概念，可借助数轴求解使求解更形象．
    练习册系列答案
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    已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，当x＞0时，f（x）=lnx，那么函数y=f（x）的零点个数为（　　）
    A、一定是2
    B、一定是3
    C、可能是2也可能是3
    D、可能是0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正数x，y满足
    1
    x
    +
    9
    y
    =1．
    （1）求xy的最小值．
    （2）求x+y的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin（ωx+
    π
    6
    ），ω∈R，且ω≠0．
    （Ⅰ）若f（x）的图象经过点（
    π
    6
    ，2），且0＜ω＜3，求ω的值；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若函数g（x）=mf（x）+n（m＞0），当x∈[0，
    π
    2
    ]时，g（x）的值域为[-5，1]，求m，n的值；
    （Ⅲ）若函数h（x）=f（x-
    π
    6ω
    ）在[-
    π
    3
    ，
    π
    3
    ]上是减函数，求ω的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    3
    x3+
    1
    2
    x2-2x+
    8
    3
    ，求f（x）在区间[-3，3]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|
    1
    x-3
    ＜1}，B={x|-x2+x-m+m2≥0}，若满足A∪B=A，求实数m取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=4，DC=6，BC=2．
    （1）若P是腰DC的中点，求|
    PA
    +3
    PB
    |的值；
    （2）在腰DC上是否存在点P，使∠APB=90°．若存在，求出点P的位置；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（n）=1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    （n∈N），是否存在关于正整数的函数g（n），使等式f（1）+f（2）+…+f（n-1）=g（n）•[f（n）-1]对于n≥2的一切自然数都成立？证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，三内角A、B、C的对边分别是a、b、c，其中c=10，
    sin(A-B)
    sin(A+B)
    =
    a2-b2
    a2+b2
    =-
    7
    25
    ．
    （1）判断△ABC的形状；
    （2）若△ABC外接圆为⊙O，点P位于劣弧
    AC
    上，∠APB=60°，求四边形ABCP的面积．

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