精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
设p:f(x)=x3+2x2+mx+1在(-∞,+∞)内单调递增,q:m≥2,则p是q的(  )
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分又不必要条件
考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题:简易逻辑
分析:利用函数单调性和导数之间的关系,求出m的取值范围,利用充分条件和必要条件的定义即可得到结论.
解答: 解:若f(x)=x3+2x2+mx+1在(-∞,+∞)内单调递增,则函数的导数为f′(x)=3x2+4x+m≥0,
即判别式△=16-12m≤0,解得m
4
3
,即p:m
4
3

∵q:m≥2,
∴p是q的必要不充分条件,
故选:B.
点评:本题主要考查充分条件和必要条件的判断,利用导数和单调性之间的关系求出p的等价条件是解决本题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

在极坐标系中,若A(3,
π
3
),B(4,-
π
6
),则|AB|=(  )
A、3B、4C、5D、7

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知i为虚数单位,复数z1=3+i,z2=1-i,则复数z=z1•z2在复平面内对应的点位于(  )
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知数列{an}的前n项之和为Sn=n2(n∈N*),那么它的第3项为(  )
A、3B、5C、7D、9

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知某个几何体的三视图,根据图中标出的尺寸,这个几何体的体积是(  )
A、(
3
12
+1)π
B、(
3
3
+1)π
C、(
3
6
+1)π
D、(
3
3
+2)π

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=
2
x
-log2x+1的零点所在区间为(  )
A、(
1
2
,1)
B、(1,2)
C、(2,4)
D、(4,8)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

某几何体的三视图如图(其中侧视图中的圆弧是半圆),则该几何体的体积为(  )
A、80+10π
B、120+10π
C、80+20π
D、120+20π

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

如图,某三棱锥的高为2,底面直观图是边长为3的正三角形,则该三棱锥的体积为(  )
A、6
7
B、9
6
C、3
11
D、3
6

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合A={x|x2+2﹙a+1﹚x+a2-1=0},B={x|x2+4x=0}.A∩B=A,求实数a的取值范围.

查看答案和解析>>

同步练习册答案