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    7．设函数y=f（cosx）是可导函数，则y′等于（　　）
    A．f′（sinx）B．-f′（sinx）C．f′（cosx）sinxD．-f′（cosx）sinx

    分析 直接利用导数运算法则即可得出答案．

    解答 解：由导数的运算法则可知y′=f′（cosx）（-sinx）=-f′（cosx）sinx．
    故选：D．

    点评 本题主要考查了导数的运算，学生应熟练掌握特殊函数的导数，是送分的题．

    练习册系列答案
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    17．已知曲线C：y=$\frac{1}{t-x}$经过点P（2，-1）．
    （1）求曲线C在点P处的切线方程；
    （2）求过点O（0，0），且与曲线C相切的切线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．一个几何体由八个面围成，每面都是正三角形，有四个顶点在同一平面内且为正方形，从该几何体的12条棱所在直线中任取2条，所成角为60°的直线共有48对．

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    15．从集合M={1，2，3，…，9}，任取相异两元素作为a，b，可得到多少个焦点在x轴椭圆方程．

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    2．求证：$\frac{π}{2}$是函数f（x）=|sin（2x+$\frac{π}{8}$）|的一个周期．

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    12．已知cosα+cosβ+cosγ=0，sinα+sinβ+sinγ=0，且0＜α＜β＜γ＜2π，求
    （1）β-α的值；
    （2）cos2α+cos2β+cos2γ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．若z2+z+1=0，则z2002+z2003+z2005+z2006等于（　　）
    A．2B．-2C．-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$iD．-$\frac{1}{2}$±$\frac{\sqrt{3}}{2}$i

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．节能环保日益受到人们的重视，水污染治理也已成为“十三五”规划的重要议题．某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的两个顶点A、B及CD的中点P处，AB=30km，BC=15km，为了处理三家工厂的污水，现要在该矩形区域上（含边界），且与A、B等距离的一点O处，建造一个污水处理厂，并铺设三条排污管道AO、BO、PO．设∠BAO=x（弧度），排污管道的总长度为ykm．
    （1）将y表示为x的函数；
    （2）试确定O点的位置，使铺设的排污管道的总长度最短，并求总长度的最短公里数（精确到0.01km）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．给出以下结论：
    ①有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱；
    ②有两个相邻侧面是矩形的棱柱是正棱柱；
    ③各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱；
    ④一个三棱锥四个面可以都为直角三角形；
    ⑤长方体一条对角线与同一个顶点的三条棱所成的角为α，β，γ，则cos2α+cos2β+cos2γ=1．
    其中正确的是④⑤（将正确结论的序号全填上）

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