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    1．抛物线${x^2}=\frac{1}{4}y$的焦点到准线的距离为（　　）
    A．2B．4C．$\frac{1}{8}$D．$\frac{1}{2}$

    分析 直接利用抛物线方程求解即可．

    解答 解：抛物线${x^2}=\frac{1}{4}y$的焦点到准线的距离为：P=$\frac{1}{8}$．
    故选：C．

    点评 本题考查抛物线的简单性质的应用，基本知识的考查．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知|$\overrightarrow{a}$|=10，|$\overrightarrow{b}$|=12，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为120°，求：
    （1）$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$；
    （2）（3$\overrightarrow{a}$）•（$\frac{1}{5}$$\overrightarrow{b}$）；
    （3）（3$\overrightarrow{b}$-2$\overrightarrow{a}$）•（4$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow{b}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．在极坐标系Ox中，曲线C的极坐标方程为p2=$\frac{144}{9+7si{n}^{2}θ}$，以极点O为直角坐标原点、极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系．
    （1）求曲线C的直角坐标方程；
    （2）设曲线C与x轴、y轴的正半轴分别交于点A、B，P是曲线C上一点，求△ABP面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．观察下列不等式：
    $1+\frac{1}{2^3}＜\frac{7}{6}$，
    $1+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{3^3}＜\frac{29}{24}$，
    $1+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{4^3}＜\frac{49}{40}$，
    $1+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{4^3}+\frac{1}{5^3}＜\frac{37}{30}$，
    …．
    照此规律，第五个不等式为$1+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{4^3}+\frac{1}{5^3}+\frac{1}{6^3}＜$（　　）
    A．$\frac{26}{21}$B．$\frac{29}{20}$C．$\frac{67}{54}$D．$\frac{95}{78}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=-1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$（t为参数），曲线C的极坐标方程是ρcos2θ=sinθ，以极点为原点，极轴为x轴正方向建立直角坐标系，点M（-1，0），直线l与曲线C交于A、B两点．
    （1）写出直线l的极坐标方程与曲线C普通方程；
    （2）线段MA，MB长度分别记为|MA|，|MB|，求|MA|•|MB|的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．抛物线y=$-\frac{1}{4}$x2的焦点坐标是（0，-1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．设函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2-mlnx，g（x）=x2-（m+1）x，m＞0．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）当m≥1时，讨论函数f（x）与g（x）图象的交点个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．在直角坐标系xOy中已知曲线C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=t+1}\\{y=1-2t}\end{array}\right.$（t为参数），与曲线C2：$\left\{\begin{array}{l}{x=asinθ}\\{y=3cosθ}\end{array}\right.$（θ为参数，a＞0）．
    （1）若曲线C1与C2有一公共点在x轴上，求a的值；
    （2）若曲线C1与C2相交于A，B两点，且|AB|=$\sqrt{5}$，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．函数y=|x2-4x|的增区间是[0，2]和[4，+∞）．

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