Question

若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（　　）
 

• A、-

  3

• B、-

  3

  2

• C、

  3

• D、

  3

  2

Answer 1

考点：程序框图

专题：算法和程序框图

分析：根据框图的流程知：算法的功能是求S=sin

π

3

+sin

2π

3

+sinπ+sin

4π

3

+…+sin

2013π

3

+sin

2014π

3

的值，根据sin

nπ

3

，n∈N^*的值的周期性变化规律求解可得答案．

解答： 解：由程序框图知：算法的功能是求S=sin

π

3

+sin

2π

3

+sinπ+sin

4π

3

+…+sin

2013π

3

+

2014π

3

的值，
∵sin

nπ

3

，n∈N^*的值是以6为周期变化，且sin

π

3

+sin

2π

3

+sinπ+sin

4π

3

+sin

5π

3

+sin2π=0，
2014=6×335+4，
∴S=sin

π

3

+sin

2π

3

+sinπ+sin

4π

3

=

3

2

+

3

2

+0-

3

2

=

3

2

．
故选：D．

点评：本题考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是解答本题的关键．