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    3．某班班会准备从含甲、乙的6名学生中选取4人发言，要求甲、乙两人至少有一人参加，那么不同的发言顺序有（　　）
    A．336种B．320种C．192种D．144种

    分析 根据题意，分2种情况讨论，①只有甲乙其中一人参加，②甲乙两人都参加，由排列、组合计算可得其符合条件的情况数目，由加法原理计算可得答案．

    解答 解：根据题意，分2种情况讨论，
    若只有甲乙其中一人参加，有C21•C43•A44=192种情况；
    若甲乙两人都参加，有C22•C42•A44=144种情况，
    则不同的发言顺序种数192+144=336种，
    故选：A．

    点评 本题考查排列、组合的实际应用，正确分类是关键．

    练习册系列答案
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    13．在（x2-$\frac{1}{2{x}^{3}}$）n的展开式中含有常数项，则正整数n的最小值为（　　）
    A．4B．5C．6D．7

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    14．已知数列{an}，{bn}满足2Sn=（an+2）bn，其中Sn是数列{an}的前n项和．
    （1）若数列{an}是首项为$\frac{2}{3}$，公比为-$\frac{1}{3}$的等比数列，求数列{bn}的通项公式；
    （2）若bn=n，a2=3，求证：数列{an}满足an+an+2=2an+1，并写出数列{an}的通项公式；
    （3）在（2）的条件下，设cn=$\frac{{a}_{n}}{{b}_{n}}$，
    求证：数列{cn}中的任意一项总可以表示成该数列其他两项之积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知二次函数f（x）=ax2-4x+c的值域为[0，+∞）．
    （1）判断此函数的奇偶性，并说明理由；
    （2）判断此函数在[$\frac{2}{a}$，+∞）的单调性，并用单调性的定义证明你的结论；
    （3）求出f（x）在[1，+∞）上的最小值g（a），并求g（a）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．根据相关规定，机动车驾驶人血液中的酒精含量大于（等于）20毫克/100毫升的行为属于饮酒驾车．假设饮酒后，血液中的酒精含量为p0毫克/100毫升，经过x个小时，酒精含量降为p毫克/100毫升，且满足关系式$p={p_0}•{e^{rx}}$（r为常数）．若某人饮酒后血液中的酒精含量为89毫克/100毫升，2小时后，测得其血液中酒精含量降为61毫克/100毫升，则此人饮酒后需经过8小时方可驾车．（精确到小时）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市A（看做一点）的东偏南θ角方向$（{cosθ=\frac{{\sqrt{2}}}{10}}）$，300km的海面P处，并以20km/h的速度向西偏北45°方向移动．台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大．
    （1）问10小时后，该台风是否开始侵袭城市A，并说明理由；
    （2）城市A受到该台风侵袭的持续时间为多久？

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．将边长为10的正三角形ABC，按“斜二测”画法在水平放置的平面上画出为△A′B′C′，则△A′B′C′中最短边的边长为3.62．（精确到0.01）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{-{x}^{2}+4x-3}，1≤x≤3}\\{{2}^{x}-8，x＞3}\end{array}\right.$，若F（x）=f（x）-kx在其定义域内有3个零点，则实数k∈（0，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）．

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    13．不等式$\frac{x+5}{{{{（x-1）}^2}}}≥1$的解集是（　　）
    A．[-4，1]B．[-1，4]C．[-4，1）D．[-1，1）∪（1，4]

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