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在各项均为正数的等比数列中,若,则的值是        .


[解析] 设公比为,则,即,解得,所以

   


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在一个边长为2的正方形中随机撒入200粒豆子,恰有120粒落在阴影区域内,则该阴影部分的面积约为________.

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过定点(1,0)一定可以作两条直线与圆相切,则的取值范围为                 .

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已知椭圆 的右焦点为,离心率为e.

(1)若,求椭圆的方程;

(2)设AB为椭圆上关于原点对称的两点,AF的中点为MBF的中点为N,若原点O在以线段MN为直径的圆上.

 ①证明点A在定圆上;②设直线AB的斜率为k,若,求e的取值范围.

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已知正项数列中, , ,2=+,则等于___________.

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数列排出如图所示的三角形数阵,设2013位于数阵中第行,第列,则       .

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设等差数列的前项和为

(1)求数列的通项公式及前项和公式;

(2)设数列的通项公式为,问: 是否存在正整数t,使得成等差数列?若存在,求出tm的值;若不存在,请说明理由.

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若函数在区间上为减函数,则实数的取值范围是         

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已知函数上的最小值记为.(1)求;(2)证明:当时,恒有.

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