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    12．用反证法证明命题：“a，b，c，d∈R，a+b=1，c+d=1，且ac+bd＞1，则a，b，c，d中至少有一个负数”时的假设为（　　）
    A．a，b，c，d全都大于等于0B．a，b，c，d全为正数
    C．a，b，c，d中至少有一个正数D．a，b，c，d中至多有一个负数

    分析 用反证法证明数学命题时，应先假设结论的否定成立．

    解答 解：“a，b，c，d中至少有一个负数”的否定为“a，b，c，d全都大于等于0”，
    由用反证法证明数学命题的方法可得，应假设“a，b，c，d全都大于等于0”，
    故选：A．

    点评 本题主要考查用反证法证明数学命题，把要证的结论进行否定，得到要证的结论的反面，是解题的突破口，属于基础题．

    练习册系列答案
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    18．已知函数f（x）=1+2x，g（x）=$\frac{1}{{2}^{\left|x\right|}}$+3．
    （1）求函数g（x）的值域；
    （2）求满足方程f（x）-g（x）=0的x的值．

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    3．已知椭圆C1的中心在坐标原点，两个焦点分别为F1（-2，0），F2（2，0），点A（2，3）在椭圆C1上，过点A的直线L与抛物线C2：x2=4y交于B，C两点，抛物线C2在点B，C处的切线分别为l1，l2，且l1与l2交于点P．
    （Ⅰ） 求椭圆C1的方程；
    （Ⅱ）是否存在满足|PF1|+|PF2|=|AF1|+|AF2|的点P？若存在，指出这样的点P有几个（不必求出点P的坐标）； 若不存在，说明理由．

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    20．设P是椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1上的点．若F1，F2是椭圆的两个焦点，则△PF1F2周长为（　　）
    A．12B．20C．10D．16

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    7．正△ABC边长为1，P为其内部（不含边界）的任意点，设$\overrightarrow{AP}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$（x，y∈R），则在平面直角坐标系内点（x，y）对应区域的面积为（　　）
    A．1B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{4}$

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    17．已知函数f（x）=ex（e是自然对数的底数，e=2.71828…）
    （1）证明：对?x∈R，不等式f（x）≥x+1恒成立；
    （2）数列{$\frac{lnn}{{n}^{2}}$}（n∈N*）的前n项和为Tn，求证：Tn＜$\frac{{n}^{2}}{2（n+1）}$．

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    4．已知函数f（x）=x3+mx2+nx+m2在x=1时有极值10，则m+n=（　　）
    A．7B．0C．0或-7D．-7

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    1．已知函数f（x）=sinx-$\sqrt{3}$cosx的定义域为[a，b]，值域为[-1，2]，则b-a的取值范围为（　　）
    A．$[\frac{2π}{3}，\frac{4π}{3}]$B．$[{\frac{5π}{6}，2π}]$C．$[{\frac{7π}{6}，\frac{5π}{3}}]$D．$[{\frac{7π}{6}，2π}]$

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    2．已知命题p：?x∈[1，2]，x2-a≥0，命题q：?x0∈R，x02+2ax0+2-a=0；若命题￢（p∧q）是假命题，求实数a的取值范围．

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