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    19．已知等比数列{an}的首项a1=1，公比q=2，等差数列{bn}的首项b1=3，公差d=3，在{an}中插入{bn}中的项后从小到大构成新数列{cn}，则{cn}的第100项为（　　）
    A．270B．273C．276D．279

    分析 利用等差数列与等比数列的通项公式即可得出．

    解答 解：由已知可得：an=2n-1，bn=3+3（n-1）=3n，
    当n＜5时，an＜bn，当n≥5时，an＞bn，
    ∴在{an}中插入{bn}中的项后从小到大构成新数列{cn}，由3n＜16，3n＜32，3n＜64，3n＜128，3n＜256，3n＜512，…知，{cn}中插入{an}，{bn}中项的数目分别是4，5；1，5；1，11；1，11；1，43；1，85；即{cn}的第100项为等差数列{bn}中的第91项，
    ∴{cn}的第100项为273，
    故选：B．

    点评 本题考查了等差数列与等比数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题

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    （1）求S1，S2，S3，猜想Sn，并用数学归纳法证明；
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    8．某程序框图如图所示，运行相应该程序，那么输出的k的值是（　　）
    A．4B．5C．6D．7

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    9．已知sinα+cosα=$\frac{2}{3}$，则$\frac{1+tanα}{2si{n}^{2}α+sin2α}$=-$\frac{9}{5}$．

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