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    19．4名学生被中大、华工、华师录取，若每所大学至少要录取1名，则共有不同的录取方法36种．

    分析 先从4名学生中任意选2个人作为一组，方法有C42种；再把这一组和其它2个人分配到3所大学，方法有A33种，再根据分步计数原理求得结果．

    解答 解：先从4名学生中任意选2个人作为一组，方法有C42=6种；再把这一组和其它2个人分配到3所大学，方法有A33=6种．
    再根据分步计数原理可得不同的录取方法为6×6=36种，
    故答案为：36种．

    点评 本题主要考查排列组合、两个基本原理的实际应用，属于中档题．

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    9．函数$f（x）={log_2}（{{x^2}-x}）$的定义域为（　　）
    A．[0，1]B．（0，1）C．（-∞，0]∪[1，+∞）D．（-∞，0）∪（1，+∞）

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    10．已知抛物线E：y2=8x，圆M：（x-2）2+y2=4，点N为抛物线E上的动点，O为坐标原点，线段ON的中点的轨迹为曲线C．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）点Q（x0，y0）（x0≥5）是曲线C上的点，过点Q作圆M的两条切线，分别与x轴交于A，B两点．求△QAB面积的最小值．

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    7．执行如图的程序框图，那么输出S的值是（　　）
    A．-1B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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    14．已知奇函数f（x）满足f（x-2）=f（x），当0＜x＜l时，f（x）=2x，则f（log29）的值为（　　）
    A．9B．-$\frac{1}{9}$C．-$\frac{16}{9}$D．$\frac{16}{9}$

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    4．设离散型随机变量X的分布列为
    X01234
    P0.20.10.10.30.3
    若离散型随机变量Y满足Y=2X+1，则E（Y）=5.8；D（Y）=23.2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知$sinα=\frac{{4\sqrt{3}}}{7}，cos（β-α）=\frac{13}{14}，且0＜β＜α＜\frac{π}{2}$．
    （1）求tan2α的值；
    （2）求cosβ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=（ax+1）lnx-ax+3，a∈R，g（x）是f（x）的导函数，e为自然对数的底数．
    （1）讨论g（x）的单调性；
    （2）当a＞e时，证明：g（e-a）＞0；
    （3）当a＞e时，判断函数f（x）零点的个数，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．若将函数y=2cos2x的图象向右平移$\frac{π}{12}$个单位长度，则平移后函数的一个零点是（　　）
    A．（$\frac{5}{6}$π，0）B．（$\frac{7π}{6}$，0）C．（-$\frac{π}{3}$，0）D．（$\frac{π}{6}$，0）

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