Question

11．在区间[0，1]上随机取两个数x和y，则$y≥|{x-\frac{1}{2}}|$的概率为（　　）

• A． $\frac{1}{6}$
• B． $\frac{2}{5}$
• C． $\frac{3}{4}$
• D． $\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 由题意，求出两个变量对应的区域面积，利用面积比求概率．

解答 解：在区间[0，1]上随机选取两个数x和y，
对应的区间为边长为1 的正方形，面积为1，
在此条件下满足y≥|x-$\frac{1}{2}$|的区域面积为1-2×$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{4}$
故所求概率为$\frac{3}{4}$，
故选：C．

点评 本题考查了几何概型的概率求法；由于两个变量，所以利用面积比求概率；明确几何测度是解答的关键．