Question

用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：

①A+B+C=90°+90°+C＞180°，这与三角形内角和为180°相矛盾，A=B=90°不成立；

②所以一个三角形中不能有两个直角；

③假设三角形的三个内角A、B、C中有两个直角，不妨设A=B=90°．

正确顺序的序号为（ ）

A.①②③ B.③①② C.①③② D.②③①

 

Answer 1

B

【解析】

试题分析：根据反证法的证法步骤知：第一步反设，假设三角形的三个内角A、B、C中有两个直角，不妨设A=B=90°，正确．第二步得出矛盾：A+B+C=90°+90°+C＞180°，这与三角形内角和为180°相矛盾，A=B=90°不成立；第三步下结论：所以一个三 角形中不能有两个直角．从而得出正确选项．

【解析】
根据反证法的证法步骤知：

假设三角形的三个内角A、B、C中有两个直角，不妨设A=B=90°正确，

A+B+C=90°+90°+C＞180°，这与三角形内角和为180°相矛盾，A=B=90°不成立；

所以一个三角形中不能有两个直角．

故顺序的序号为③①②．

故选：B．