Question

14．已知集合A，B满足，集合A={x|x+y²=1，y∈R}，B={y|y=x²-1，x∈R}，则A∩B=[-1，1]．

Answer 1

分析 求出集合A，B中函数的值域确定出集合A，B，求出两集合的交集即可．

解答 解：由集合A中的函数x+y²=1，得到集合A=（-∞，1]，
由集合B中的函数y=x²-1≥-1，集合A=[-1，+∞），
则A∩B=[-1，1]
故答案为：[-1，1]

点评 此题属于以函数的定义域和值域为平台，考查了交集的运算，是一道基础题．