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    14．若函数f（x）=3sinx-4cosx，则f′（$\frac{3π}{2}$）=-4．

    分析 求函数的导数，利用代入法进行求解即可．

    解答 解：函数的导数f′（x）=3cosx+4sinx，
    则f′（$\frac{3π}{2}$）=3cos$\frac{3π}{2}$+4sin$\frac{3π}{2}$=0-4=-4，
    故答案为：-4

    点评 本题主要考查函数的导数的计算，根据函数的导数的法则是解决本题的关键．

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    4．设an=-3n2+15n-18，则数列{an}中的最大项的值是（　　）
    A．$\frac{16}{3}$B．$\frac{13}{3}$C．4D．0

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    5．函数f（x）的导函数f′（x），满足关系式f（x）=x2+2xf′（2）-lnx，则f（1）的值为（　　）
    A．-2B．-4C．-6D．-8

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知点P（1+cosα，sinα），参数α∈[0，2π），在以O极点，x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，点Q在曲线C：ρ=$\frac{9}{\sqrt{2}sin（θ+\frac{π}{4}）}$上．
    （1）求点P的轨迹方程与曲线C的直角坐标方程；
    （2）求点P与点Q之间距离的最小值和最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．下表提供了某厂生产某产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据，
     x 2 4 6 8 10
     y 4 5 7 9 10
    （1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$，
    （2）根据（1）中求出的线性回归方程，预测生产20吨该产品的生产能耗是多少吨标准煤？
    附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知椭圆 $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，离心率为$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，直线y=kx与椭圆相交于 A、B 两点，|AF2|+|BF2|=2$\sqrt{3}$．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设M，N 分别为线段AF2，BF2的中点，原点O在以MN为直径的圆内，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=$\frac{m•{4}^{x}+1}{{2}^{x}}$-m（m∈R）．
    （1）若函数f（x）有零点，求实数m的取值范围；
    （2）若对任意的x∈[-1，0]都有f（x）≥0成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．观察圆周上n个点之间所连的弦，发现两个点可以连一条弦，3个点可以连3条弦，4个点可以连6条弦，5个点可以连10条弦，6个点可以连15条弦，请你探究其中规律，如果圆周上有10个点．则可以连45条弦．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=t\\ y=m+t\end{array}\right.$（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为3ρ2cos2θ+ρ2sin2θ=12，且曲线C的下焦点F在直线l上．
    （1）若直线l与曲线C交于A，B两点，求|FA|•|FB|的值；
    （2）求曲线C的内接矩形的周长的最大值．

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