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    7．已知集合A={x|3x+1＜0}，B={x|6x2-x-1≤0}，则A∩B=（　　）
    A．$[-\frac{1}{3}，\frac{1}{2}]$B．∅C．$（-∞，\frac{1}{3}）$D．$\{\frac{1}{3}\}$

    分析 分别求出关于A、B的不等式，求出A、B的交集即可．

    解答 解：A={x|3x+1＜0}={x|x＜-$\frac{1}{3}$}，
    B={x|6x2-x-1≤0}={x|-$\frac{1}{3}$≤x≤$\frac{1}{2}$}，
    则A∩B=∅，
    故选：B．

    点评 本题考查了集合的运算，考查不等式问题，是一道基础题．

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    17．已知函数$f（x）=sin（{x+\frac{π}{6}}）+sin（{x-\frac{π}{6}}）+cosx+a$的最大值为1．
    （1）求常数a的值；
    （2）求使f（x）=0成立的x的取值集合．

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    A．3B．4C．5D．6

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    15．点M为椭圆$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$上一点，则M到直线的距离x+2y-10=0最小值为（　　）
    A．$3\sqrt{5}$B．$2\sqrt{5}$C．$\sqrt{5}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

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    2．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知bcosC+bsinC=a．
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）若BC边上的高等于$\frac{1}{4}a$，求cosA的值．

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    12．已知底面是边长为2的正方形的四棱锥P-ABCD中，四棱锥的侧棱长都为4，E是PB的中点，则异面直线AD与CE所成角的余弦值为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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    19．已知数列{an}的前n项和Sn满足：${S_n}={n^2}+2n，n∈{N^*}$．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）记数列$\left\{{\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}}\right\}$的前n项和为Tn，求证：${T_n}＜\frac{1}{6}$．

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    16．若数列{an+1-an}是等比数列，且a1=1，a2=2，a3=5，则an=$\frac{{3}^{n-1}}{2}+\frac{1}{2}$．

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    17．一个三棱锥的三视图如图（图中小正方形的边长为1），若这个三角棱锥的顶点都在同一个球的球面上，则这个球的表面积是（　　）
    A．16πB．32πC．48πD．64π

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