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已知P(0,1),O(0,0),A(1,0)为平面直角坐标系内的三点,若过点P的直线l与线段OA有公共点,则直线l的倾斜角的取值范围是(  )
A、[0,
π
4
]
B、[
π
4
π
2
]
C、[
π
2
4
]
D、[
4
,π)
考点:直线的倾斜角
专题:直线与圆
分析:如图所示:根据直线PA的方程求出PA的倾斜角等于135°,根据OP的方程求出OP的倾斜角等于90°,结合图象由条件可得 直线l的倾斜角α的取值范围.
解答: 解:如图所示:直线PA的方程为y+x=1,斜率等于-1,倾斜角等于135°,
OP的方程为 x=0,倾斜角等于90°,
结合图象由条件可得 直线l的倾斜角α的取值范围是 90°≤α≤135°,
α∈[
π
2
4
].
故选:C.
点评:本题主要考查直线的倾斜角和斜率的关系,以及倾斜角的取值范围,体现了数形结合的数学思想,属于基础题.
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已知(3-2x)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,则a1+a2+a3+a4的值等于
 

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在平面直角坐标系中,已知单位圆的圆心与坐标原点重合,且与x轴正半轴交于点A,圆上一点P(-
3
2
1
2
),则劣弧
AP
的弧长为(  )
A、
π
6
B、
π
3
C、
3
D、
6

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函数f(x)=
ex-1
x2-1
的图象为(  )
A、
B、
C、
D、

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已知各项均为正数的等比数列{an},a1,a2+2,a3构成等差数列,且a1=1,则等比数列{an}的公比为(  )
A、3或-1B、1C、-1D、3

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已知椭圆方程为
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>0,b>0),其右焦点为F(4,0),过点F的直线交椭圆与A,B两点.若AB的中点坐标为(1,-1),则椭圆的方程为(  )
A、
x2
45
+
y2
36
=1
B、
x2
12
+
y2
4
=1
C、
x2
24
+
y2
8
=1
D、
x2
18
+
y2
9
=1

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运行如图的程序框图,输出的S为(  )
A、7B、10C、11D、16

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定义max{a,b}=
a,a≥b
b,a<b
(a,b∈R),若实数x,y满足
x+2y≤6
2x+y≤6
x≥0,y≥0
,则z=max{2x+3y-1,x+2y+2}的取值范围是(  )
A、[2,5]
B、[2,9]
C、[5,9]
D、[-1,9]

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科目:高中数学 来源: 题型:

复数z=
(1+i)2
1+i
(i为虚数单位)的虚部为(  )
A、1B、-1C、±1D、0

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