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    9．已知复数z=$\frac{1+2{i}^{3}}{2-i}$（i为虚数单位），则|z|=（　　）
    A．$\frac{3}{5}$B．1C．$\frac{\sqrt{5}}{3}$D．2

    分析 化简复数z，求出|z|即可．

    解答 解：∵复数z=$\frac{1+2{i}^{3}}{2-i}$=$\frac{1-2i}{2-i}$=$\frac{（1-2i）（2+i）}{（2-i）（2+i）}$=$\frac{4}{5}$-$\frac{3}{5}$i，
    ∴|z|=$\sqrt{{（\frac{4}{5}）}^{2}{+（-\frac{3}{5}）}^{2}}$=1．
    故选：B．

    点评 本题考查了复数的化简与运算问题，是基础题目．

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    19．下列四个结论：
    ①若α、β为第一象限角，且α＞β，则sinα＞sinβ
    ②函数y=|sinx|与y=|tanx|的最小正周期相同
    ③函数f（x）=sin（x+$\frac{π}{4}$）在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上是增函数；
    ④若函数f（x）=asinx-bcosx的图象的一条对称轴为直线x=$\frac{π}{4}$，则a+b=0．
    其中正确结论的序号是②④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{|x+1|}，x≤0}\\{|lo{g}_{2}x|，x＞0}\end{array}\right.$若实数x1、x2、x3、x4，满足f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），且x1＜x2＜x3＜x4，则x1+x2+x3+x4的取值范围是（　　）
    A．（0，+∞）B．（$\frac{1}{2}$，$\frac{9}{4}$]C．（1，$\frac{9}{2}$]D．（$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{4}$]

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知函数f（x）为偶函数，且当x≤0时，f（x）=$\frac{10+3x+{2}^{-x}}{7}$+|$\frac{10+3x-{2}^{-x}}{7}$|+m，若函数f（x）有4个零点，则实数m的取值范围为（　　）
    A．（-$\frac{20}{7}$，-$\frac{8}{7}$）B．（-∞，-3）∪（-$\frac{8}{7}$，+∞）C．（-2，-$\frac{10}{7}$）D．（-∞，-2）∪（-$\frac{10}{7}$，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．若函数y=ax（a＞0，且a≠1）与函数y=x2的图象在某一交点处的切线重合，则a=${e}^{\frac{2}{e}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，以BC为斜边的等腰直角三角形ABC与等边三角形ABD所在平面互相垂直，且点E满足$\overrightarrow{DE}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AC}$．
    （1）求证：平面EBC⊥平面ABC；
    （2）求平面EBC与平面ABD所成的角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．定义在R上的奇函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称，且f（0.5）=3，求f（7.5）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知数列{an}，{bn}满足a1=2，对?∈N*，an≠0且an≠1，且bn=（an+1）（an-2），若过点A（1，-2），B（an，bn）的直线与x轴的交点的横坐标为$\frac{2}{{a}_{n+1}}$，则$\frac{{a}_{2}^{2}}{{b}_{2}}$+$\frac{{a}_{3}^{2}}{{b}_{3}}$+$\frac{{a}_{4}^{2}}{{b}_{4}}$+…+$\frac{{a}_{8}^{2}}{{b}_{8}}$=-$\frac{539}{540}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．函数f（x）=3x+$\frac{2}{x}$，x∈[1，2]的值域为[2$\sqrt{6}$，7]．

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