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    4．在正三棱柱ABC-A1B1C1中，P、Q、R分别是BC、CC1、A1C1的中点，作出过三点P、Q、R截正三棱柱的截面并说出该截面的形状．

    分析 根据题意，取AA1的中点S，AB的中点T，连接PQ、QR、RS、ST和TP，即可得出过P、Q、R三点截正三棱柱的平面图形以及截面的形状．

    解答 解：如图所示，

    取AA1的中点S，AB的中点T，连接PQ、QR、RS、ST和TP，
    则过三点P、Q、R截正三棱柱的截面是平面PQRST，该截面是五边形．

    点评 本题考查了空间图形的截面问题，也考查了空间想象能力的应用问题，是基础题目．

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    14．在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，DA⊥平面ABP，E是棱AB的中点，F在棱BC上，且AP=BP=$\sqrt{2}$，AB=2，AD=3，BF=2．
    （Ⅰ）求证：DF⊥平面EFP；
    （Ⅱ）求三棱锥E-DFP的体积．

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    15．如图，将菱形AECF沿对角线EF折叠，分别过E、F作AC所在平面的垂线ED、FB，垂足分别为D、B，四边形ABCD为菱形，且∠BAD=60°．
    （1）求证：FC∥平面ADE；
    （2）若AB=2BF=2，求该几何体的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．从4名男生，3名女生中选派3人参加学科竞赛，一人参加数学竞赛、一人参加物理竞赛、一人参加化学竞赛，若3人中既有男生又有女生，则不同的选派方法有180种．

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    19．已知点A（1，0），若点B是曲线y=f（x）上的点，且线段AB的中点在曲线y=g（x）上，则称点B是函数y=f（x）关于函数g（x）的一个“关联点”，已知f（x）=|log2x|，g（x）=（$\frac{1}{2}$）x，则函数f（x）关于函数g（x）的“关联点”的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．某家父母记录了女儿玥玥的年龄（岁）和身高（单位cm）的数据如下：
    年龄x 6 7 89 
     身高y 118 126 136144
    （1）试求y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$
    （2）试预测玥玥10岁时的身高．（其中，$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，已知ABCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E，F分别AC，AD是上的动点，且$\frac{AE}{AC}$=$\frac{AF}{AD}$=λ（0＜λ＜1）．
    （Ⅰ）求证：不论λ为何值，总有EF⊥平面ABC；
    （Ⅱ）若三棱锥A-BEF的体积为$\frac{{\sqrt{6}}}{12}$，求此时λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．“m＞2”是“对于任意的实数k，直线l：y=kx+2k与圆C：x2+y2+mx=0都有公共点”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．如图所示，在△ABC中，D为边AC的中点，BC=3BE，其中AE与BD交于O点，延长CO交边AB于F点，则$\frac{FO}{OC}$=$\frac{1}{3}$．

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