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    9．函数f（x）=9-8cosx-2sin2x的最大值是17．

    分析 由条件利用同角三角函数的基本关系化简函数的解析式，再利用二次函数的性质求得f（x）的最大值．

    解答 解：函数f（x）=9-8cosx-2sin2x=2cos2x-8cosx+7=2（cosx-2）2-1，
    故当cosx=-1时，函数f（x）取得最大值为17，
    故答案为：17．

    点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，二次函数的性质，属于基础题．

    练习册系列答案
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    19．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥3}\\{x-y≥-1}\\{2x-y≤3}\end{array}\right.$，则目标函数z=$\frac{y+1}{x+1}$的最大值为（　　）
    A．2B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{6}{5}$D．$\frac{2}{3}$

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    20．已知sinα＜0，tanα＞0．
    （1）求α角的集合；
    （2）求$\frac{α}{2}$终边所在的象限；
    （3）试判断tan$\frac{α}{2}$sin$\frac{α}{2}$cos$\frac{α}{2}$的符号．

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    17．已知函数f（x）定义在R上，且周期为3，当1≤x≤3时，f（x）=x2+4．
    （1）求f（5）+f（7）的值；
    （2）若关于x的方程f（x）=mx2（m∈R）在区间[4，6]有实根，求实数m的范围．

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    4．已知Sn为等比数列{an}的前n项和，a1=1，且S1，S2，a1+a3成等差数列．
    （1）求数列{an}的通项公式及Sn；
    （2）数列{bn}的前n项和为Tn，且bn=$\frac{1}{（lo{g}_{2}{a}_{n}+1）（lo{g}_{2}{a}_{n+1}+1）}$，求Tn．

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    3．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞1）的左、右焦点分别为F1、F2，离心率为$\frac{1}{2}$，P是椭圆上一点，且△PF1F2面积的最大值等于$\sqrt{3}$．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）直线l：y=kx+m与以线段F1F2为直径的圆O相切，并与椭圆E相交于不同的两点A、B，若$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=-$\frac{3}{2}$．求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，短轴长为4，则椭圆的方程为$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为$\frac{\sqrt{3}π}{4}$；表面积为$\frac{9π}{4}+\sqrt{3}$．

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    8．过椭圆 $\frac{x^2}{16}$+$\frac{y^2}{9}$=1的右焦点F2作直线l交椭圆于A、B两点，F1是椭圆的左焦点，则△AF1B 的周长为（　　）
    A．20B．16C．12D．10

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