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    15．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，则下列不可能成立的（　　）
    A．a2016（S2016-S2015）=0B．a2016（S2016-S2014）=0
    C．（a2016-a2013）（S2016-S2013）=0D．（a2016-a2012）（S2016-S2012）=0

    分析 根据等比数列中的项不等于0的性质进行判断．

    解答 解：∵{an}是等比数列，∴a2016=S2016-S2015≠0，∴a2016（S2016-S2015）≠0；
    当{an}的公比为-1时，S2016-S2014=a2015+a2016=0，∴a2016（S2016-S2014）=0；
    当{an}的公比为1时，a2016=a2013=a2012，∴（a2016-a2013）（S2016-S2013）=0；（a2016-a2012）（S2016-S2012）=0．
    故选A．

    点评 本题考查了等比数列的性质，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．全集U=R，若集合A={x|2≤x＜9}，B={x|1＜x≤6}．
    （1）求（CRA）∪B；
    （2）若集合C={x|a＜x≤2a+7}，且A⊆C，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患．某调查机构为了解路人对“中国式过马路”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取20名路人进行了问卷调查，得到了如下列联表：
    男性女性合计
    反感8210
    不反感6410
    合计14620
    已知在这20人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是$\frac{1}{2}$．
    附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
    P（K2≥k）0.050.01
    k3.8416.635
    （Ⅰ）请将上面的列联表补充完整（直接填写结果，不需要写求解过程），并据此资料分析反感“中国式过马路”与性别是否有关？
    （Ⅱ）若从这20人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动，求至少有1人反感“中国式过马路”的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2+y2-8x+15=0．
    （1）求直线y=$\frac{1}{3}$x-2被圆截得的弦长；
    （2）若直线y=kx-2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，求实数k的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知集合A={1，2，3}，则“a=3”是“a∈A“的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．求方程x2+ax+9=0有实根的充要条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x，x＞0}\\{f（x+2），x≤0}\end{array}\right.$，则f（1）+（-1）=4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知0＜α＜$\frac{π}{2}$，若cosα-sinα=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$，求tanα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，已知圆锥的轴截面是腰长为$\sqrt{2}$的等腰直角三角形．试求：
    （1）圆锥的侧面积；
    （2）圆锥的体积．

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