Question

2．若函数y=3sin（-2x+φ-$\frac{π}{4}$）为偶函数，则φ的取值范围为{φ|φ=kπ+$\frac{3π}{4}$，k∈z }．

Answer 1

分析 由条件利用正弦函数、余弦函数的奇偶性，诱导公式可得φ-$\frac{π}{4}$=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈z，由此求得φ的取值范围．

解答 解：由函数y=3sin（-2x+φ-$\frac{π}{4}$）为偶函数，可得φ-$\frac{π}{4}$=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈z，
求得φ=kπ+$\frac{3π}{4}$，k∈z，
故答案为：{φ|φ=kπ+$\frac{3π}{4}$，k∈z }．

点评 本题主要考查正弦函数、余弦函数的奇偶性，诱导公式，属于基础题．