已知x.y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y+5≥0\\ x≤2\\ x+y≥0\end{array}\right.$.则z=x+2y的最小值为( )A．-3B．$-\frac{5}{2}$C．-2D．$\frac{5}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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7．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y+5≥0\\ x≤2\\ x+y≥0\end{array}\right.$，则z=x+2y的最小值为（　　）

A．

-3

B．

$-\frac{5}{2}$

C．

-2

D．

$\frac{5}{2}$

分析作出平面区域，求出角点的坐标，平移直线2x+y=0确定最小值．

解答解：画出满足条件的平面区域，如图示：
，
由$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-x}\end{array}\right.$，解得A（2，-2），
由z=x+2y得：y=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{z}{2}$，
结合图象得直线过A（2，-2）时，z最小，最小值是-2，
故选：C．

点评本题主要考查线性规划中的最值问题，属于基础题．

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18．如图1，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，BC=$\frac{1}{2}$AD=2，∠A=60°，E为AD中点，点O，F分别为BE，DE的中点．将△ABE沿BE折起到△A₁BE的位置，使得平面A₁BE⊥平面BCDE（如图2）．
（Ⅰ）求证：A₁O⊥CE；
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（Ⅲ）侧棱A₁C上是否存在点P，使得BP∥平面A₁OF？若存在，求出$\frac{{{A_1}P}}{{{A_1}C}}$的值；若不存在，请说明理由．

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15．

如图是函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤$\frac{π}{2}}$）图象的一部分，为了得到这个函数的图象，只要将y=sinx的图象上所有的点（　　）

	A．	向左平移$\frac{π}{8}$个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
	B．	向右平移$\frac{π}{8}$个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$，纵坐标不变
	C．	向左平移$\frac{π}{4}$个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$，纵坐标不变
	D．	向右平移$\frac{π}{4}$个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

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（1）若直线l与曲线C有且只有一个公共点，求m的值；
（2）若点P（m，0），直线l与曲线C交于相异两点A，B，求|PA|•|PB|的取值范围．

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12．已知全集U=R，集合A={x|y=log₂（x-1）}，B={y|y=2^x}，则B∩（∁_UA）为（　　）

A．

（0，+∞）

B．

[1，+∞）

C．

（0，1]

D．

（1，2）

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