Question

设函数f（x）＝sin（ωx＋），其中ω＞0，｜｜＜，若coscos－sinsin ＝0，且图象的一条对称轴离一个对称中心的最近距离是．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若A,B,C是△ABC的三个内角，且f（A）＝－1，求sinB＋sinC的取值范围．

Answer 1

（1）
（2）

解析试题分析：解：（1）由条件，
，         2分
又图象的一条对称轴离对称中心的最近距离是，所以周期为，，…
．                             5分
（2）由，知，是的内角，，，
，从而．            6分
由，           8分
， ，即 12分
考点：两角和差关系，三角函数性质
点评：主要是考查了三角函数的性质以及两角和差的公式的运用，属于中档题。