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    15．同时掷3枚硬币，那么互为对立事件的是（　　）
    A．最少有1枚正面和最多有1枚正面B．最少有2枚正面和恰有1枚正面
    C．最多有1枚正面和最少有2枚正面D．最多有1枚正面和恰有2枚正面

    分析 列举出选项中包含的事件情况，分析出事件之间的关系．

    解答 解：由题意知至少有一枚正面包括有一正两反，两正一反，三正三种情况，
    最多有一枚正面包括一正两反，三反，两种情况，故A不正确，
    最少有2枚正面包括两正一反，三正与恰有1枚正面是互斥事件，不是对立事件，故B不正确，
    最多一枚正面包括一正两反，三反，最少有2枚正面包括2正和三正，故C正确，
    最多一枚正面包括一正两反，三反与恰有2枚正面是互斥的但不是对立事件，故D不正确，
    故选C．

    点评 本题考查互斥事件和对立事件的关系，对于题目中出现的两个事件，观察两个事件之间的关系，这是解决概率问题一定要分析的问题，本题是一个基础题．

    练习册系列答案
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    5．（1）解不等式|2x+1|+|x-2|≥5
    （2）已知x∈R，a=x2-1，b=2x+2．求证a，b中至少有一个是非负数．

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    6．平面内给定三个向量$\overrightarrow{a}$=（3，-2），$\overrightarrow{b}$=（-1，y），$\overrightarrow{c}$=（x，5），
    （1）若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，求实数y；       
    （2）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$，求实数x．

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    3．设函数f（x）=aex（x+2），g（x）=x2+bx+2，已知它们在x=0处有相同的切线．
    （1）求函数f（x），g（x）的解析式；
    （2）求函数f（x）在[t，t+1]（t＞-4）上的最小值．

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    10．下列四个数中，数值最小的是（　　）
    A．25（10）B．54（4）C．10111（2）D．26（8）

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    20．已知x和y之间的一组数据：
    x1357
    y2345
    则y与x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$必过点（4，3.5）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．某种产品的年销售量y与该年广告费用支出x有关，现收集了4组观测数据列于下表：
    x（万元）1456
    y（万元）30406050
    现确定以广告费用支出x为解释变量，销售量y为预报变量对这两个变量进行统计分析．
    （1）已知这两个变量满足线性相关关系，试建立y与x之间的回归方程；
    （2）假如2017年广告费用支出为10万元，请根据你得到的模型，预测该年的销售量y．
    （线性回归方程系数公式$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$x）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=x2-3x+lnx．
    （Ⅰ）求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）若对于任意的x1，x2∈（1，+∞），x1≠x2，都有$|{\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}}|＞k$恒成立，求实数k的取值范围．

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    5．已知定点F（0，1），定直线l：y=-1，动圆M过点F，且与直线l相切．
    （Ⅰ）求动圆M的圆心轨迹C的方程；
    （Ⅱ）过点F的直线与曲线C相交于A，B两点，分别过点A，B作曲线C的切线l1，l2，两条切线相交于点P，求△PAB外接圆面积的最小值．

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