Question

根据调查，某学校开设了“街舞”、“围棋”、“武术”三个社团，三个社团参加的人数如下表所示：
为调查社团开展情况，学校社团管理部采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为n的样本，已知从“街舞”社团抽取的同学8人．

社团	街舞	围棋	武术
人数	320	240	200

（Ⅰ）求n的值和从“围棋”社团抽取的同学的人数；
（Ⅱ）若从“围棋”社团抽取的同学中选出2人担任该社团活动监督的职务，已知“围棋”社团被抽取的同学中有2名女生，求至少有1名女同学被选为监督职务的概率．

Answer 1

考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率

专题：概率与统计

分析：（Ⅰ）由题意可得

n

320+240+200

=

8

320

，解方程可得n值，由比例易得所求；
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，从“围棋”社团抽取的同学为6人，其中2位女生记为A，B，4位男生记为C，D，E，F，列举可得共15种，其中没有女生的有6种，故所求概率1-

6

15

=

3

5

解答： 解：（Ⅰ）由题意可得

n

320+240+200

=

8

320

，解得n=19，
从“围棋”社团抽取的同学240×

8

320

=6人
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，从“围棋”社团抽取的同学为6人，
其中2位女生记为A，B，4位男生记为C，D，E，F，
则从这6位同学中任选2人，不同的结果有
{A，B}，{A，C}，{A，D}，{A，E}，{A，F}，{B，C}，
{B，D}，{B，E}，{B，F}，{C，D}，{C，E}，{C，F}，
{D，E}，{D，F}，{E，F}，共15种，
从这6位同学中任选2人，没有女生的有：{C，D}，{C，E}，
{C，F}，{D，E}，{D，F}，{E，F}，共6种
故至少有1名女同学被选中的概率1-

6

15

=

3

5

点评：本题考查列举法求基本事件数以及事件发生的概率，属基础题．