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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．如图所示，A，B，C是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）上的三个点，AB经过坐标原点O，AC经过双曲线的右焦点F，若BF⊥AC，且|$\overrightarrow{AF}$|=a，则该双曲线的离心率是（　　）
    A．$\frac{\sqrt{10}}{2}$B．$\sqrt{10}$C．$\frac{3}{2}$D．3

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．已知双曲线C：$\frac{{y}^{2}}{2}$-$\frac{{x}^{2}}{b}$=1（b＞0）的离心率为2，则C上任意一点到两条渐近线的距离之积为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\frac{3}{2}$C．2D．3

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．过双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点F且垂直于x轴的直线在第一象限内与C、C的渐近线的交点分别为A、B，若A是BF的中点，则C的离心率为（　　）
    A．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B．$\sqrt{2}$C．2D．3

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．已知倾斜角为$\frac{π}{3}$的直线与双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）相交于A，B两点，M（4，2）是弦AB的中点，则双曲线C的离心率是（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AC⊥AD，AB⊥BC，PA=AB=BC=1，AC=AD，点E在棱PB上，且PE=2EB．
    （1）PD∥平面EAC．
    （2）求平面ACE分四棱锥两部分E-ABC与PE-ACD的体积比．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的一条渐近线方程为y=$\frac{\sqrt{7}}{3}$x，它的一个顶点到较近焦点的距离为1，则双曲线方程为（　　）
    A．$\frac{{x}^{2}}{7}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{7}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．双曲线x2-2y2=1的渐近线方程为y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$x．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．已知双曲线E：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的离心率$\sqrt{5}$，则该双曲线的一条渐近线被圆C：x2+y2-2x-3=0截得的弦长为（　　）
    A．$\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$B．$\frac{{8\sqrt{5}}}{5}$C．3D．2

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．设双曲线$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（b＞0）与抛物线y2=8x交于两点A，B，且|AB|=8，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．4D．$\frac{\sqrt{6}}{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$满足$|{\overrightarrow a}|=2，|{\overrightarrow b}|=1，|{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}|≤2$，则$\overrightarrow b$在$\overrightarrow a$上的投影的取值范围是（　　）
    A．$[{\frac{1}{2}，2}]$B．$（{\frac{1}{2}，2}）$C．$[{\frac{1}{2}，1}]$D．$（{\frac{1}{2}，1}）$

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