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    20．某几何体的三视图如图所示，俯视图为正三角形，则该几何体的体积是$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

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    19．已知抛物线C1：y2=4$\sqrt{3}$x的焦点为F，其准线与双曲线C2：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）相交于A，B两点，双曲线的一条渐近线与抛物线C1在第一象限内的交点的横坐标为$\sqrt{3}$，且△FAB为正三角形，则双曲线C2的方程为$\frac{x^2}{2}-\frac{y^2}{8}=1$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．已知抛物线y2=8x的焦点到双曲线E：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的渐近线的距离不大于$\sqrt{3}$，则双曲线E的离心率的取值范围是（　　）
    A．（1，$\sqrt{2}$]B．（1，2]C．[$\sqrt{2}$，+∞）D．[2，+∞）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=cos2x+sinx
    （1）求f（$\frac{2π}{3}$）的值；
    （2）求f（x）在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}}$]上的最值．

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    16．《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，俯视图中虚线平分矩形的面积，则该“堑堵”的侧面积为（　　）
    A．2B．4+2$\sqrt{2}$C．4+4$\sqrt{2}$D．6+4$\sqrt{2}$

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    15．当x∈R+时，可得到不等式x+$\frac{1}{x}$≥2，x+$\frac{4}{x^2}$=$\frac{x}{2}$+$\frac{x}{2}$+$\frac{4}{x^2}$≥3，由此可推广为x+$\frac{P}{x^n}$≥n+1，其中P等于（　　）
    A．nnB．（n-1）nC．nn-1D．xn

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    14．在下列命题中，真命题是（1）（2）（写出所有真命题的序号）
    （1）互为反函数的两个函数的单调性相同；
    （2）y=f（x）图象与y=-f（-x）的图象关于原点对称；
    （3）奇函数f（x）必有反函数f-1（x）．

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    13．已知数列{an}满足a1=$\frac{1}{2}$，an+1=$\frac{1}{{2-{a_n}}}（n∈{N^*}）$
    （1）求a2，a3，a4；
    （2）猜想数列{an}的通项公式，并用数学归纳法证明．

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    12．设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，过点F且垂直于x轴的直线l交抛物线C于M，N两点，已知|MN|=4．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）过点F任意作相互垂直的两条直线l1，l2，分别交抛物线C于不同的两点A，B和不同的两点D，E，设线段AB，DE的中点分别为P，Q，求证：直线PQ过定点R，并求出定点R的坐标．

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    11．如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线y2=2px（p＞0）的准线l与x轴交于点M，过点M的直线与抛物线交于A，B两点，设A（x1，y1）到准线l的距离d=2λp（λ＞0）
    （1）若y1=d=3，求抛物线的标准方程；
    （2）若$\overrightarrow{AM}$+λ$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{0}$，求证：直线AB的斜率的平方为定值．

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