20．设M(x0.y0)是椭圆E:$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1上一点.A.B是其左.右顶点.2$\overrightarrow{AM}$•$\——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

20．设M（x₀，y₀）是椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）上一点，A，B是其左，右顶点，2$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{BM}$=$x_0^2$-a²，则离心率e=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

C．

$\frac{4}{5}$

D．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

19．△ABC的三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中b=3，c=2．O为BC的中点，则$\overrightarrow{AO}$•$\overrightarrow{BC}$=（　　）

A．

$\frac{13}{2}$

B．

$\frac{5}{2}$

C．

-$\frac{5}{2}$

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

18．在直角坐标系xOy中，已知△ABC的顶点A（-6，0）和C（6，0），若顶点B在双曲线$\frac{x^2}{25}$-$\frac{y^2}{11}$=1的左支上，则$\frac{|BC|-|AB|}{|AC|}$=（　　）

A．

$\frac{5}{6}$

B．

$-\frac{5}{6}$

C．

$\frac{4}{3}$

D．

$\frac{3}{5}$

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科目： 来源： 题型：选择题

17．已知数列{a_n}的通项公式为a_n=-2n+p，数列{b_n}的通项公式为b_n=2^n-4，设c_n=$\left\{{\begin{array}{l}{a_n}&{{a_n}≥{b_n}}\\{{b_n}}&{{a_n}＜{b_n}}\end{array}}$，若在数列{c_n}中c₆＜c_n（n∈N^*，n≠6），则p的取值范围（　　）

A．

（11，25）

B．

（12，22）

C．

（12，17）

D．

（14，20）

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科目： 来源： 题型：选择题

16．等差数列{a_n}中，a₃=7，a₅=11，若b_n=$\frac{1}{{{a_n}^2-1}}$，则数列{b_n}的前8项和为（　　）

A．

$\frac{7}{32}$

B．

$\frac{2}{9}$

C．

$\frac{7}{8}$

D．

$\frac{8}{9}$

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知函数f（x）=m-|x-2|，m∈R，且f（x+2）≥1的解集A满足[-1，1]⊆A．
（1）求实数m的取值范围B；
（2）若a，b，c∈（0，+∞），m₀为B中的最小元素且$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{2b}$+$\frac{1}{3c}$=m₀，求证：a+2b+3c≥$\frac{9}{2}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．已知命题p：|x-1|＜2和命题q：-1＜x＜m+1，若p是q的充分不必要条件，则实数m的取值范围（2，+∞）．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．已知i为虚数单位，|$\frac{a+i}{i}$|=2，则正实数a=$\sqrt{3}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．已知集合A={x|$\frac{{x}^{2}-4}{\sqrt{x}}$=0}，则集合A的子集的个数为2个．

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科目： 来源： 题型：选择题

11．若a，b∈R₊且ab²=4，则a+3b的最小值为（　　）