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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，D是BC的中点．
    （1）若E为B1C1的中点，求证：BE∥平面AC1D；
    （2）若平面B1BCC1⊥平面ABC，且AB=AC，求证：平面AC1D⊥平面B1BCC1．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．设函数f（x）=x|x-a|，若对于任意的x1，x2∈[-2，+∞），x1≠x2，不等式$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＞0恒成立，则实数a的取值范围是（-∞，-4]∪{0}．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．已知l，m，n为两两不重合的直线，α，β，γ为两两不重合的平面，给出下列四个命题：
    ①若α∥β，l?α，则l∥β；
    ②若α⊥γ，β⊥γ，则α⊥β；
    ③若m?α，n?α，m∥n，则m∥α；
    ④若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β．
    其中命题正确的是①③．（写出所有正确结论的序号）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．已知数列{an}的通项公式为an=n2-2an（n∈N*），且当n≠4时，an＞a4，则实数a的取值范围是$（\frac{7}{2}，\frac{9}{2}）$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．已知变量x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x+y≤2\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$，则z=x-y的最小值为 -2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知数列{an}，{bn}，Sn为数列{an}的前n项和，向量$\overrightarrow{x}$=（1，bn），$\overrightarrow{y}$=（an-1，Sn），$\overrightarrow{x}$∥$\overrightarrow{y}$．
    （1）若bn=2，求数列{an}通项公式；
    （2）若bn=$\frac{n}{2}$，a2=0．
    ①证明：数列{an}为等差数列；
    ②设数列{cn}满足cn=$\frac{{{a_{n+3}}}}{{{a_{n+2}}}}$，问是否存在正整数l，m（l＜m，且l≠2，m≠2），使得cl、c2、cm成等比数列，若存在，求出l、m的值；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．如图，某生态园将一三角形地块ABC的一角APQ开辟为水果园，种植桃树，已知角A为120°．现在边界AP，AQ处建围墙，PQ处围栅栏．
    （1）若∠APQ=15°，AP与AQ两处围墙长度和为100（$\sqrt{3}$+1）米，求栅栏PQ的长；
    （2）已知AB，AC的长度均大于200米，若水果园APQ面积为2500$\sqrt{3}$平方米，问AP，AQ长各为多少时，可使三角形APQ周长最小？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=bcosC+$\sqrt{3}$csinB．
    （1）求B；
    （2）若b=2，a=$\sqrt{3}$c，求△ABC的面积．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=$\frac{1}{5}$，且对于任意正整数m，n都有an+m=an•am．若Sn＜a对任意n∈N*恒成立，则实数a的最小值是$\frac{1}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．已知定义在R上的奇函数f（x），当x≥0时，f（x）=x2-3x．则关于x的方程f（x）=x+3的解集为{2+$\sqrt{7}$，-1，-3}．

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