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18．三棱锥P-ABC，底面ABC为边长为2$\sqrt{3}$的正三角形，平面PBC⊥平面ABC，PB=PC=2，D为AP上一点，AD=2DP，O为底面三角形中心．
（Ⅰ）求证DO∥面PBC；
（Ⅱ）求证：BD⊥AC；
（Ⅲ）设M为PC中点，求平面MBD和平面BDO所成锐二面角的余弦值．

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17．已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，PD⊥平面ABCD，PA=AD，点E为AB中点，点F在线段PD上，且PF：FD=1：3．
（1）证明平面PED⊥平面FAB；
（2）求二面角P-AB-F的平面角的余弦值．

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15．如图，在多面体ABCDE中，∠BAC=90°，AB=AC=2，CD=2AE=2，AE∥CD，且AE⊥底面ABC，F为BC的中点．
（Ⅰ）求证：AF⊥BD；
（Ⅱ）求二面角A-BE-D的余弦值．

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14．如图，在多面体ABCDEF中，CDEF为矩形，ABCD为直角梯形，平行CDEF⊥平面ABCD，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=$\frac{1}{2}$CD=1，ED=$\sqrt{3}$，M为线段EA上动点．
（Ⅰ）若M为EA中点，求证：AC∥平面MDF；
（Ⅱ）线段EA上是否存在点M，使平面MDF与平面ABCD所成的锐二面角大小为$\frac{π}{3}$？若存在，求出AM的长度，若不存在，请说明理由．

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12．在四棱锥P-ABCD中，CD⊥平面PAD，AB∥CD，AD⊥PA，△ADC、△PAD均为等腰三角形，AD=4AB=4，M为线段CP上一点，且$\overrightarrow{PM}$=λ$\overrightarrow{PC}$（0≤λ≤1）．
（1）若λ=$\frac{1}{4}$，求证：MB∥平面PAD；
（2）若λ=$\frac{1}{8}$，求二面角C-AB-M的余弦值．

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11．如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱垂直于底面，∠BAC=90°，AB=AA₁=2，AC=1，点M和N分别为A₁B₁和BC的中点．
（1）求证：AC⊥BM；
（2）求证：MN∥平面ACC₁A₁；
（3）求二面角M-BN-A的余弦值．

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10．如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，点E在棱AB上移动．
（1）证明：D₁E⊥A₁D；
（2）若AE=2-$\sqrt{3}$，求二面角D₁-EC-D的大小．

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9．已知P是圆C：x²+y²=4上的动点，P在x轴上的射影为P′，点M满足$\overrightarrow{PM}$=$\overrightarrow{MP}$，当P在圆C上运动时，点M形成的轨迹为曲线E
（Ⅰ）求曲线E的方程；
（Ⅱ）经过点A（0，2）的直线l与曲线E相交于点C，D，并且$\overrightarrow{AC}$=$\frac{3}{5}$$\overrightarrow{AD}$，求直线l的方程．