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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．已知曲线f（x）=（x+a）lnx在点（1，f（1））处的切线与曲线2x-y+2=0平行，则实数a=1．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．若x＜-3，则x+$\frac{2}{x+3}$的最大值为（　　）
    A．-2$\sqrt{2}$+3B．$-2\sqrt{2}-3$C．$2\sqrt{2}+3$D．$2\sqrt{2}-3$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．设函数f（x）=x2-mln （2x+1），其中x∈（-$\frac{1}{2}$，1]，且m＞0．
    （Ⅰ）若函数f（x）在区间（-$\frac{1}{2}$，1]上是减函数，求实数m的取值范围；
    （Ⅱ）函数f（x）是否存在最小值，若存在最小值，求出取最小值时的x的值；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1和定点A（6，0），O是坐标原点，动点P在椭圆C移动，$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{PB}$，点D是线段PB的中点，直线OB与AD相交于点M，设$\overrightarrow{OM}$=λ$\overrightarrow{OB}$．
    （Ⅰ）求λ的值；
    （Ⅱ）求点M的轨迹E的方程，如果E是中心对称图形，那么类比圆的方程用配方求对称中心的方法，求轨迹E的对称中心；如果E不是中心对称图形，那么说明理由．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．命题p：?x∈（0，+∞），lnx＞x-1，则命题p的否定是（　　）
    A．￢p：?x∉（0，+∞），lnx≤x-1B．￢p：?x∈（0，+∞），lnx≤x-1
    C．￢p：?x∉（0，+∞），lnx≥x-1D．￢p：?x∈（0，+∞），lnx≤x-1

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．设集合A={x∈R|y=lg（x-3）}，B=$\{x∈R|y=ln（x-1）+\frac{1}{{\sqrt{4-x}}}\}$，则A∩B=（　　）
    A．∅B．（-2，1）C．（3，4）D．（4，+∞）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=|x-$\frac{1}{x}$|（x＞0）．
    （1）若a≠b且f（a）=f（b），求证：ab=1；
    （2）当a＜b，是否存在区间[a，b]，使得f（x）的定义域和值域都是[a，b]，若存在求出a，b的值，不存在请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．如图，正方形ABCD的边长为1，P、Q分别为AB，DA上的动点，设AP=x，AQ=y．
    （1）当x=$\frac{2}{3}$，y=$\frac{1}{2}$，求∠PCQ的大小；
    （2）若△APQ的周长为2，
    ①求x，y之间的函数关系式y=f（x）；
    ②设△PCQ的面积为S，求S的最小值．
    （参考公式：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．下列结论：
    ①若y=cosx，y′=-sinx；      ②若y=-$\frac{1}{\sqrt{x}}$，y′=$\frac{1}{2x\sqrt{x}}$；③若f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}}$，f′（3）=-$\frac{2}{27}$；   ④若y=3，则y′=0．
    正确个数是（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．平面上四个点P，A，B，C满足$\overrightarrow{PC}$-$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{AB}$，且$\overrightarrow{PA}$=λ$\overrightarrow{PB}$，则实数λ的值为（　　）
    A．2B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{2}$D．3

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