19．已知i表示虚数单位，则$|\frac{i}{2i+1}|$=（　　）

A．

1

B．

5

C．

$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

D．

$\sqrt{5}$

18．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=\sqrt{3}+\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数）．以O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2acosθ（a＞0），且曲线C与直线l有且仅有一个公共点．
（Ⅰ）求a；
（Ⅱ）设A、B为曲线C上的两点，且∠AOB=$\frac{π}{3}$，求|OA|+|OB|的最大值．

17．已知函数f（x）=lnx+（1-a）x³+bx，g（x）=xe^x-b（a，b∈R，e为自然对数的底数），且f（x）在点（e，f（e））处的切线方程为y=（$\frac{1}{e}$+1）x
（Ⅰ）求实数a，b的值；
（Ⅱ）求证：f（x）≤g（x）

16．已知动点P到定直线l：x=-2的距离比到定点F（$\frac{1}{2}$，0）的距离大$\frac{3}{2}$
（Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）过点D（2，0）的直线交轨迹C于A，B两点，直线OA，OB分别交直线l于点M，N，证明：以MN为直径的圆被x轴截得的弦长为定值，并求出此定值．

15．“大众创业，万众创新”是李克强总理在本届政府工作报告中向全国人民发出的口号．某生产企业积极响应号召，大力研发新产品，为了对新研发的一批产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据（x_i，y_i）（i=1，2，…，6），如表所示：

试销单价x（元）	4	5	6	7	8	9
产品销量y（件）	q	84	83	80	75	68

已知$\overline{y}$=$\frac{1}{6}$$\sum_{i=1}^{6}{y}_{i}$=80
（Ⅰ）求出q的值；
（Ⅱ）已知变量x，y具有线性相关关系，求产品销量y（件）关于试销单价x（元）的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\overrightarrow{a}$
（Ⅲ）用$\stackrel{∧}{{y}_{i}}$表示用正确的线性回归方程得到的与x_i对应的产品销量的估计值．当销售数据（x_i，y_i）的残差的绝对值|$\stackrel{∧}{{y}_{i}}$-y_i|≤1时，则将销售数据（x_i，y_i）称为一个“好数据”．现从6个销售数据中任取2个，求抽取的2个销售数据中至少有一个是“好数据”的概率．

14．如图，点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，△PBC是等边三角形，点A在平面PBC的正投影E恰好是PB中点．
（Ⅰ）求证：PD∥平面ACE
（Ⅱ）若AB⊥PA，BC=2，求点P到平面ABCD的距离．

13．已知偶函数f（x）是定义在R上的可导函数，其导函数为f′（x），当x＜0时有2f（x）+xf′（x）＞x²，则不等式（x+2017）²f（x+2017）-f（-1）＜0的解集为（　　）

	A．	（-∞，-2016）		B．	（-2018，-2016）
	C．	（-2018，+∞）		D．	（-∞，-2018）∪（-2016，+∞）

12．各项都是正数的数列{a_n}满足a_n+1=2a_n，且a₃•a₁₁=16，则a₅=（　　）

A．

1

B．

2

C．

4

D．

8

11．已知函数f（x）=（a-bx³）e^x，$g（x）=\frac{lnx}{x}$，且函数f（x）的图象在点（1，e）处的切线与直线2ex+y-1=0平行．
 （Ⅰ）求a，b；
（Ⅱ）求证：当x∈（0，1）时，f（x）-g（x）＞2．

10．如图1，菱形ABCD的边长为12，∠BAD=60°，AC交BD于点O．将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥B-ACD，点M，N分别是棱BC，AD的中点，且DM=6$\sqrt{2}$．

（Ⅰ）求证：OD⊥平面ABC；
（Ⅱ）求三棱锥M-ABN的体积．