9．已知f．(Ⅰ)若a≥2.求f(a2)的最小值,最小值是2.求实数a的值．——青夏教育精英家教网—

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9．已知f（x）=|x-1|+|x-a|（a∈R）．
（Ⅰ）若a≥2，求f（a²）的最小值；
（Ⅱ）若f（x）最小值是2，求实数a的值．

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8．已知函数f（x）=1-$\frac{1}{x}$-alnx（a∈R），g（x）=2x-e^x（e=2.71828…是自然对数的底数）．
（Ⅰ）求函数g（x）的单调区间；
（Ⅱ）判断a＞1时，f（$\frac{1}{{e}^{a}}$）的符号；
（Ⅲ）若函数f（x）有两个零点，求实数a的取值范围．

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7．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过点（0，$\sqrt{2}$），E的离心率e=$\frac{\sqrt{6}}{3}$
（Ⅰ）求E的标准方程；
（Ⅱ）F₁（-c，0）、F₂（c，0）分别是椭圆E的左、右焦点，直线AB过F₁交E于点A、B，直线CD过F₂交E于点C、D，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$，求四边形ABCD面积S取得的最大值时直线AB的方程．

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6．

已知如图，△ABC是边长为4的等边三角形，MC⊥平面ABC，D、E分别是线段AC、AB的中点，将△ADE沿DE翻折至△NDE，平面NDE⊥平面ABC．
（Ⅰ）求证：平面BCM∥平面EDN；
（Ⅱ）求三棱锥M-EDN的体积V．

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5．某市从参加广场活动的人员中随机抽取了1000名，得到如下表：
市民参加广场活动项目与性别列联表

	广场舞	球、棋、牌	总计
男	100	200	300
女	300	400	700
总计	400	600	1000

（Ⅰ）能否有99.5%把握认为市民参加广场活动的项目与性别有关？
（Ⅱ）以性别为标准，用分层抽样的方法在跳广场舞的人员中抽取4人，再在这4人中随机确定两名做广场舞管理，求这两名管理是一男一女的概率．
附参考公式和K²检验临界值表：
K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d，