15．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为e=$\frac{1}{2}$，过点（$\sqrt{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）
（I）求椭圆C的方程；
（II）过A（-a，0）且互相垂直的两条直线l₁、l₂与椭圆C的另一个交点分别为P、Q．问：直线PQ是否经过定点？若是，求出该定点；否则，说明理由．

14．f（x）是周期为2的偶函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x，则$f（{-\frac{5}{2}}）$=1．

13．已知M（3，-2），N（-5，-1），且$\overrightarrow{MP}=\frac{1}{3}\overrightarrow{MN}$，则P点的坐标是（$\frac{1}{3}$，-$\frac{5}{3}$）．

12．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，2S_n=a_n+1，则a_n+1=（　　）

A．

2n-1

B．

2n-1

C．

2×3n-1．

D．

$\frac{1}{2}（{{3^n}-1}）$

11．△ABC的三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，则：
①若cosBcosC＞sinBsinC，则△ABC一定是钝角三角形；
②若acosA=bcosB，则△ABC为等腰三角形；
③$\overrightarrow a=（tanA+tanB，tanC）$，$\overrightarrow b=（1，1）$，若$\overrightarrow a•\overrightarrow b＞0$，则△ABC为锐角三角形；
④若O为△ABC的外心，$\overrightarrow{AO}•\overrightarrow{BC}=\frac{1}{2}（{b^2}-{c^2}）$；
⑤若sin²A+sin²B=sin²C，$且\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow 0$，$则\frac{{{{|{\overrightarrow{OA}}|}^2}+{{|{\overrightarrow{OB}}|}^2}}}{{{{|{\overrightarrow{OC}}|}^2}}}=5$
以上叙述正确的序号是①③④⑤．

10．如图，已知$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{BC}$=4$\overrightarrow{BD}$，$\overrightarrow{CA}$=3$\overrightarrow{CE}$，则$\overrightarrow{DE}$=（　　）

A．

$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{b}$-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$

B．

$\frac{5}{12}$$\overrightarrow{b}$-$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{a}$

C．

$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{b}$

D．

$\frac{5}{12}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{b}$

9．化简$\frac{tan（45°-α）}{1-tan{\;}^{2}（45°-α）}$•$\frac{sinαcosα}{cos{\;}^{2}α-sin{\;}^{2}α}$=$\frac{1}{4}$．

8．在锐角△ABC中，A=60°．
（1）求　sinA+sinB+sinC的取值范围；
（2）求　sinAsinBsinC的取值范围．

7．已知函数f（x）=p+qsin3x的最大值与最小值分别为3和-1，求函数g（x）=（p-q）cos3x的最大值与最小值．

6．利用五点作图法画出函数y=sin2x+1在区间[0，π]上的图象