14．已知函数f(x)=3sin．的最值,的单调区间．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知函数f（x）=3sin（2x+$\frac{π}{6}$）．
（1）求函数f（x）的最值；
（2）判断函数f（x）的单调区间．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．命题?x∈R，e^x-x-1≥0的否定是（　　）

	A．	?x∈R，e^x-x-1≤0		B．	?x₀∈R，e${\;}^{{x}_{0}}$-x₀-1≥0
	C．	?x₀∈R，e${\;}^{{x}_{0}}$-x₀-1≤0		D．	?x₀∈R，e${\;}^{{x}_{0}}$-x₀-1＜0

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科目： 来源： 题型：填空题

12．数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足${a_n}+{a_{n+1}}=\frac{1}{2}$（n∈N^*），a₂=2，则S₂₁=$\frac{7}{2}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

11．命题p：?x₀∈R，x₀²-x₀+1≤0的否定是（　　）

	A．	?x∈R，x²-x+1＞0		B．	?x∈R，x²-x+1≤0
	C．	?x₀∈R，x₀²-x₀+1＞0		D．	?x₀∈R，x₀²-x₀+1＜0

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科目： 来源： 题型：解答题

10．已知坐标平面上三点A（2，0），B（0，2），C（sinα，cosα）．
（1）若${（\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}）^2}=7$（O为坐标原点），求向量$\overrightarrow{OB}$与$\overrightarrow{OC}$夹角的大小；
（2）若$\overrightarrow{AC}⊥\overrightarrow{BC}$，求sin2α的值．

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科目： 来源： 题型：选择题

9．若函数y=a^x，x∈（-∞，1]的值域为（0，2），则a的值为（　　）

A．

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

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8．等比数列{a_n}的各项都是正数，2a₅，a₄，4a₆成等差数列，且满足${a_4}=4{a_3}^2$，数列{b_n}的前n项和为${S_n}=\frac{{（n+1）{b_n}}}{2}$，n∈N^*，且b₁=1
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式
（2）设${c_n}=\frac{{{b_{2n+5}}}}{{{b_{2n+1}}{b_{2n+3}}}}{a_n}$，n∈N^*，{C_n}前n项和为$\sum_{k=1}^n{c_k}$，求证：$\sum_{k=1}^n{{c_k}＜\frac{1}{3}}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．已知 i是虚数单位，复$\frac{7+i}{3+4i}$的共轭复数为1+i．

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6．将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C，有如下四个结论：
?①AC⊥BD；?
②△ACD是等边三角形；
?③AB与平面BCD成60°的角；
④AB与CD所成的角是90°．
其中正确结论的序号是①②．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．在直角△ABC中，$A=\frac{π}{2}，|AB|=1，|AC|=2，M$是△ABC内的一点，且$|AM|=\frac{1}{2}$，若$\overrightarrow{AM}=λ\overrightarrow{AB}+μ\overrightarrow{AC}$，则λ+2μ的最大值为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．

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