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科目: 来源: 题型:选择题

12.已知集合A={x|-1≤x≤1},B={x|x2-2x≤0},则A∩B=(  )
A.[-1,0]B.[-1,2]C.[0,1]D.(-∞,1]∪[2,+∞)

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科目: 来源: 题型:解答题

11.如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=4,BC=3,点D在线段AC上,且AD=4DC.
(Ⅰ)求BD的长;
(Ⅱ)求sin∠CBD的值.

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科目: 来源: 题型:选择题

10.设P,Q分别为直线x-y=0和圆x2+(y-6)2=2上的点,则|PQ|的最小值为(  )
A.$2\sqrt{2}$B.$3\sqrt{2}$C.$4\sqrt{2}$D.4

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科目: 来源: 题型:选择题

9.已知函数$f(x)=-{2^{x-1}}+\frac{1}{{{2^{x+1}}}}$,g(x)=x3,那么函数y=f(g(x))是(  )
A.奇函数,且在(0,+∞)上是增函数B.奇函数,且在(0,+∞)上是减函数
C.偶函数,且在(0,+∞)上是增函数D.偶函数,且在(0,+∞)上是减函数

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科目: 来源: 题型:选择题

8.向边长分别为$\sqrt{13}$、5、6的三角形区域内随机投一点D,则该点D与三角形三个顶点距离都大于$\sqrt{3}$的概率为(  )
A.0B.$1-\frac{π}{3}$C.$1-\frac{π}{6}$D.$1-\frac{π}{8}$

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科目: 来源: 题型:选择题

7.已知约束条件$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ x+y-4≤0\\ kx-y≤0\end{array}\right.$表示的区域是一个三角形,则k取值范围是(  )
A.(-∞,-1)B.(-1,3)C.(-∞,3)D.(3,+∞)

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科目: 来源: 题型:选择题

6.圆(x-a)2+y2=1与直线y=x相切于第三象限,则a=(  )
A.-2B.2C.$-\sqrt{2}$D.$\sqrt{2}$

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科目: 来源: 题型:选择题

5.已知a,b∈R,则命题“若a2+b2=0,则a=0或b=0”的否命题是(  )
A.若a2+b2≠0,则a≠0且b≠0B.若a2+b2≠0,则a≠0或b≠0
C.若a≠0且b≠0,则a2+b2≠0D.若a≠0或b≠0,则a2+b2≠0

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科目: 来源: 题型:填空题

4.已知函数f(x)=2sinxcosx+2sin2x-1(x∈R),当x∈[0,$\frac{x}{2}$]时,若函数y=f(x)-k有两个零点,则k的取值范围为1≤k<$\sqrt{2}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

3.定义在R上的奇函数f(x)和定义在{x|x≠0}上的偶函数g(x)分别满足f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-1(0≤x<1)}\\{\frac{1}{x}(x≥1)}\end{array}\right.$,g(x)=log2x(x>0),若存在实数a,使得f(a)=g(b)成立,则实数b的取值范围是(  )
A.[-2,2]B.[-$\frac{1}{2}$,0)∪(0,$\frac{1}{2}$]C.[-2,-$\frac{1}{2}$]∪[$\frac{1}{2}$,2]D.(-∞,-2]∪[2,+∞)

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同步练习册答案