6．设数列2${\;}^{lo{g} {a}b}$.4${\;}^{lo{g} {a}b}$.8${\;}^{lo{g} {a}b}$.-.(2n)${\;}^{lo{g} {a}b}$.-(a.b为——青夏教育精英家教网—

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6．设数列2${\;}^{lo{g}_{a}b}$，4${\;}^{lo{g}_{a}b}$，8${\;}^{lo{g}_{a}b}$，…，（2ⁿ）${\;}^{lo{g}_{a}b}$，…（a，b为大于0的常数，且a≠1）
（1）求证：数列为等比数列；
（2）若数列又为等差数列，求b的值．

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5．已知f（x）=$\sqrt{3}$sin2x-1+2cos²x．
（1）求f（x）的最小正周期及x∈[0，$\frac{π}{2}$]时的最大值；
（2）把f（x）的图象向左平移φ（φ＞0）个单位，所得到的图象对应的函数为奇函数，求φ的最小值．

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4．自变量x在什么范围取值时，下列函数的值等于0？大于0呢？小于0呢？
（1）y=3x²-6x+2；
（2）y=25-x²；
（3）y=x²+6x+10；
（4）y=-3x²+12x-12．

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3．已知圆锥的底面面积为9π，母线长为5，求圆锥的轴截面的面积．

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2．设△ABC的内角A，B，C所对应的边长为a，b，c，且（2b-$\sqrt{2}$c）cosA=$\sqrt{2}$acosC．
（1）求角A的大小；
（2）若a=1，cosB=$\frac{4}{5}$，求△ABC的面积．

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1．数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线．已知△ABC的顶点A（2，0），B（0，4），且AC=BC，则△ABC的欧拉线的方程为（　　）

A．

x+2y+3=0

B．

2x+y+3=0

C．

x-2y+3=0

D．

2x-y+3=0

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20．平面直角坐标系中，把下面的直线或曲线的方程转化为极坐标方程．
（1）2x-3y=5；
（2）x²+y²=1．

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19．函数f（x）=2^|x|，对于任意的实数k，定义函数g_k（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），f（x）≥k}\\{{x}^{2}+2（k-4）x+（k-4）（k-3），f（x）＜k}\end{array}\right.$．
（1）若k=4，求g_k（x）的单调增区间；
（2）是否存在实数k，使g_k（x）在区间（0，+∞）为增函数，若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说明理由．

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18．若a、b、c∈R，且ab+bc+ca=1，则下列不等式成立的是（　　）

A．

a²+b²+c²≥2

B．

（a+b+c）²≥3

C．

$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$+$\frac{1}{c}$≥2$\sqrt{3}$

D．

a+b+c≤$\sqrt{3}$

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