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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．如图，已知△ABC的等腰直角三角形，CA=1，点P是△ABC内一点，过点P分别引三边的平行线，与各边围成以P为顶点的三个三角形（图中阴影部分）．当点P在△ABC内运动时，以P为顶点的三个三角形面积的最小值为$\frac{1}{6}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．直线y=2x与曲线y=x2围成的图形的面积为（　　）
    A．$\frac{4}{3}$B．3C．2D．1

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=1，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$之间的夹角为$\frac{π}{3}$，那么向量$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{a}$-4$\overrightarrow{b}$的模为$\sqrt{13}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．求证：$\frac{{x}^{2}+3}{\sqrt{{x}^{2}+2}}$＞2．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．在△ABC中，角A，B，C所对的角分别为a，b，c，且a：b：c=2：5：6，则sinA：sinB：sinC=2：5：6．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．已知如下算法语句

    若输入t=8，则下列程序执行后输出的结果是9．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．已知D是△ABC的边BC上（不包括B、C点）的一动点，且满足$\overrightarrow{AD}$=$α\overrightarrow{AB}$+$β\overrightarrow{AC}$，则$\frac{1}{α}$+$\frac{1}{β}$的最小值为（　　）
    A．3B．5C．6D．4

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．已知△ABC的三个内角分别为A，B，C，若$\overrightarrow{a}$=（cosA，sinA），$\overrightarrow{b}$=（cosB，sinB），且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=1，则△ABC一定是（　　）
    A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．如图所示，矩形ABCD中，DA⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE，AC和BD交于点G．
    （Ⅰ）求证：AE∥平面BFD；
    （Ⅱ）求三棱锥C-BFG的体积．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，AD=AA1=$\sqrt{2}$．设长方体的截面四边形ABC1D1的内切圆为O，圆O的正视图是椭圆O'，则椭圆O'的离心率等于（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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