18．某校实施“星光教育 .为了争当演讲之星.用分层抽样从30名男生.20名女生中抽取5名学生(1)求男生女生分别被抽取多少人?(2)若要从抽取的学生中任选3名代表参加学校的星光演讲比赛.求男生a和女——青夏教育精英家教网—

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18．某校实施“星光教育”，为了争当演讲之星，用分层抽样从30名男生，20名女生中抽取5名学生
（1）求男生女生分别被抽取多少人？
（2）若要从抽取的学生中任选3名代表参加学校的星光演讲比赛，求男生a和女生d至少有一人被选中的概率．

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17．

如图，已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=AB=AC，AB⊥AC，M、N、Q分别是CC₁，BC，AC的中点，点P在线段A₁B₁上运动，且A₁P=λA₁B₁．
（1）证明：无论λ取何值，总有AM⊥平面PNQ．
（2）若AC=1，试求三棱锥P-MNQ的体积．

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16．已知函数y=asinx+b的图象过点A（0，0），B（$\frac{3π}{2}$，-1），试求函数在原点处的切线方程．

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15．求函数y=$\sqrt{\frac{1-x}{{x}^{2}-8x+15}}$+$\frac{1}{\sqrt{lg（{x}^{2}-5x+16）-1}}$的定义域．

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14．设函数f（x）的定义域D，若存在非零实数m满足?x∈M（M⊆D），均有x+m∈D，且f（x+m）≥f（x），则称f（x）为M上的m高调函数，如果定义域为R的函数f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=|x-a²|，且f（x）为R上的8高调函数，那么实数a的取值范围是[-2，2]．

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13．在数列{a_n}中，已知a₁=1，a_n+1=$\frac{2{a}_{n}}{3{a}_{n}+2}$（n∈N₊），求数列{a_n}的通项公式．

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12．从点A（6，8）向圆O：x²+y²=16任意引一割线l交圆于B，C两点，求弦BC中点P的轨迹方程．

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11．若α，β∈（π，$\frac{3}{2}$π），且tan²α＞tan²β，则（　　）

A．

α＜β

B．

α＞β

C．

α+β＞3π

D．

α+β＜2π

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10．已知tanα，tanβ是方程x²+px-q=0的两根．
（1）用p，q表示tan（α+β）；
（2）是否存在负数p，q使得sin²（α+β）+psin（α+β）cos（α+β）-qcos²（α+β）-p=2且pq=1？若存在，求出p，q的值，若不存在，说明理由．

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9．在数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=（1+$\frac{1}{n}$）a_n+$\frac{n+1}{{2}^{n}}$，求a_n．

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