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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，且椭圆的离心率等于$\frac{\sqrt{3}}{2}$，则该椭圆的方程为（　　）
    A．$\frac{4{x}^{2}}{5}$+5y2=1B．$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1C．$\frac{4{x}^{2}}{5}$$+\frac{5{y}^{2}}{3}$=1D．$\frac{3}{4}$x2+3y2=1

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    8．阅读程序图，如果输入x=π，则输出结果y为（　　）
    A．3B．0C．-3D．-5

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=|2x+a|+x．
    （1）当a=-2时，求不等式f（x）≤2x+1的解集；
    （2）若f（x）≤|x+3|的解集包含[1，2]，求实数a的取值范围．

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    6．设椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）经过点（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$），离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
    （Ⅰ）求C的方程；
    （Ⅱ）设O为坐标原点，直线l与C相切于点T，且交两坐标轴的正半轴于A，B两点，求△AOB面积的最小值．

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    5．已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1=2，∠ACB=$\frac{π}{3}$，点D是线段BC的中点．
    （1）求证：A1C∥平面AB1D；
    （2）当三棱柱ABC-A1B1C1的体积最大时，求直线A1D与平面AB1D所成角θ的正弦值．

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    4．设椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1（a＞b＞0）$经过点（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$），离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$
    （1）求C的方程
    （2）设直线l与C相切于点T，且交两坐标轴的正半轴于A，B两点，求|AB|的最小值及此时点T的坐标．

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    3．在等比数列{an}中，n∈N*，公比0＜q＜1，且a1+a4=9，又a1与a4的等比中项为2$\sqrt{2}$．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=4-log2an，数列{bn}的前n项和为Sn，求数列{Sn}的通项公式
    （Ⅲ）设Tn=$\frac{1}{{S}_{1}}$+$\frac{1}{{S}_{2}}$+…+$\frac{1}{{S}_{n}}$，求Tn．

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    2．数列{an}中，an+1=2an+3，a1=1，数列{bn}满足b1=1，bn+1=1+bn（n∈N*）
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{bn}的通项公式；
    （3）若cn=an+3，求数列{cn•bn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，△ABC是等边三角形，D是AC的中点．
    （1）证明：平面C1BD⊥平面A1ACC1；
    （2）若E为线段AB1上的动点，证明：三棱锥E-BC1D的体积为定值．

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    20．已知函数f（x）=2（a+1）lnx-ax，g（x）=$\frac{1}{2}$x2-x．
    （1）若函数f（x）在定义域内为单调函数，求实数a的取值范围；
    （2）证明：若-1＜a＜7，则对于任意x1、x2∈（1，+∞），x1≠x2，有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{g（{x}_{1}）-g（{x}_{2}）}$＞-1．

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