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    5．已知$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}$=f（n）（n≥2）．
    （1）若a1=1，$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}$=$\frac{n}{n+1}$（n≥2），求an；
    （2）若a1=1，$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}$=2n，求an．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．已知$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow{b}$=（2，3），则（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）=-9．

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    3．解不等式
    （1）$\frac{x-1}{x}$≥2；
    （2）-1＜$\frac{1}{x}$≤3；
    （3）$\frac{2x+1}{x-3}$＞$\frac{2x+1}{3x-2}$．

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    2．袋中共有8个球，其中有3个白球，5个黑球，这些球除颜色外完全相同．从袋中随机取出一球，如果取出白球，则把它放回袋中；如果取出黑球，则该黑球不再放回，并且另补一个白球放入袋中．重复上述过程n次后，袋中白球的个数记为Xn．
    （1）求随机变量X2的概率分布及数学期望E（X2）；
    （2）求随机变量Xn的数学期望E（Xn）关于n的表达式．

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    1．已知实数a，b，c，d满足a＞b＞c＞d，求证：$\frac{1}{a-b}+\frac{4}{b-c}+\frac{9}{c-d}≥\frac{36}{a-d}$．

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    20．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=rcosα\\ y=rsinα\end{array}\right.$（α为参数，r为常数，r＞0）．以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为$\sqrt{2}ρcos（θ+\frac{π}{4}）+2=0$．若直线l与曲线C交于A，B两点，且$AB=2\sqrt{2}$，求r的值．

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    19．为丰富市民的文化生活，市政府计划在一块半径为200m，圆心角为120°的扇形地上建造市民广场．规划设计如图：内接梯形ABCD区域为运动休闲区，其中A，B分别在半径OP，OQ上，C，D在圆弧$\widehat{PQ}$上，CD∥AB；△OAB区域为文化展示区，AB长为$50\sqrt{3}$m；其余空地为绿化区域，且CD长不得超过200m．
    （1）试确定A，B的位置，使△OAB的周长最大？
    （2）当△OAB的周长最大时，设∠DOC=2θ，试将运动休闲
    区ABCD的面积S表示为θ的函数，并求出S的最大值．

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    18．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}2{x^3}+3{x^2}+m，\;\;0≤x≤1，\;\\ mx+5，\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;x＞1.\;\end{array}\right.$若函数f（x）的图象与x轴有且只有两个不同的交点，则实数m的取值范围为（-5，0）．

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    17．如图，已知正方形ABCD的边长为2，点E为AB的中点．以A为圆心，AE为半径，作弧交AD于点F．若P为劣弧$\widehat{EF}$上的动点，则$\overrightarrow{PC}•\overrightarrow{PD}$的最小值为5-2$\sqrt{5}$．

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    16．已知一个空间几何体的所有棱长均为1cm，其表面展开图如图所示，则该空间几何体的体积V=$1+\frac{{\sqrt{2}}}{6}$cm3．

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