19．在直角坐标系xOy中.曲线C:y=$\frac{{x}^{2}}{4}$与直线l:y=kx+a交于M.N两点．(Ⅰ)当k=0时.分別求C在点M和N处的切线方程．(Ⅱ)y轴上是否存在点P.使得当k——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

19．在直角坐标系xOy中，曲线C：y=$\frac{{x}^{2}}{4}$与直线l：y=kx+a（a＞0）交于M，N两点．
（Ⅰ）当k=0时，分別求C在点M和N处的切线方程．
（Ⅱ）y轴上是否存在点P，使得当k变动时，总有∠OPM=∠OPN？（说明理由）

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科目： 来源： 题型：解答题

18．

如图，四边形ABCD为菱形，∠ABC=120°，E，F是平面ABCD同一侧的两点，BE丄平面ABCD，DF丄平面 ABCD，BE=2DF，AE丄EC．
（Ⅰ）证明：平面AEC丄平面AFC
（Ⅱ）求直线AE与直线CF所成角的余弦值．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．在平面四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=75°．BC=2，则AB的取值范围是（$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$，$\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$）．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．设函数f（x）=e^x（2x-1）-ax+a，其中a＜1，若存在唯一的整数x₀使得f（x₀）＜0，则a的取值范围是（　　）

A．

[$-\frac{3}{2e}，1$）

B．

[$-\frac{3}{2e}，\frac{3}{4}$）

C．

[$\frac{3}{2e}，\frac{3}{4}$）

D．

[$\frac{3}{2e}，1$）

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科目： 来源： 题型：选择题

15．投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试．己知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（　　）

A．

0.648

B．

0.432

C．

0.36

D．

0.312

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科目： 来源： 题型：解答题

14．

已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的半焦距为c，原点O到经过两点（c，0），（0，b）的直线的距离为$\frac{1}{2}$c．
（Ⅰ）求椭圆E的离心率；
（Ⅱ）如图，AB是圆M：（x+2）²+（y-1）²=$\frac{5}{2}$的一条直径，若椭圆E经过A、B两点，求椭圆E的方程．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．

如图，一横截面为等腰梯形的水渠，因泥沙沉积，导致水渠截面边界呈抛物线型（图中虚线所示），则原始的最大流量与当前最大流量的比值为1.2．