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    20．已知直线过点A（-2，-3）和B（3，0），直线外一点P（-1，2）求过点P与AB垂直的直线．

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    19．四面体ABCD的对边长分别相等，AB=CD=a，AC=BD=b，AD=BC=c，求这个四面体外接球的直径．

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    18．已知点A为定点，线段BC在定直线l上滑动，|BC|=4，点A到直线l的距离为2．
    （1）求△ABC的外心M的轨迹E的方程；
    （2）过点A任作直线与轨迹E相交于P、Q两点，问直线l上是否存在点H，使得$\overrightarrow{HP}$•$\overrightarrow{HQ}$为定值？若存在，确定点H的位置及其定值；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．某工厂有工人500名，记35岁以上（含35岁）的为A类工人，不足35岁的为B类工人，为调查该厂工人的个人文化素质状况，现用分层抽样的方法从A、B两类工人中分别抽取了40人、60人进行测试．
    （I）求该工厂A、B两类工人各有多少人？
    （Ⅱ）经过测试，得到以下三个数据图表：（茎、叶分别是十位和个位上的数字）（如图）

    表：100名参加测试工人成绩频率分布表
    组号分组频数频率
    1[55，60）50.05
    2[60，65）200.20
    3[65，70）
    4[70，75）350.35
    5[75，80）
    6[80，85）
    合计1001.00
    ①先填写频率分布表中的六个空格，然后将频率分布直方图（图二）补充完整；
    ②该厂拟定从参加考试的79分以上（含79分）的B类工人中随机抽取2人参加高级技工培训班，求抽到的2人分数都在80分以上的概率．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．将函数y=sinx-$\sqrt{3}$cosx的图象沿x轴向右平移a个单位（a＞0），所得图象关于y轴对称，则a的最小值为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{2}$C．$\frac{7π}{6}$D．$\frac{π}{3}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为菱形，∠ABC=60°，AB=2PA，E是线段BC的中点．
    （1）求证：PE⊥AD；
    （2）求平面PAE与平面PCD所成锐二面角的余弦值；
    （3）在线段PD上是否存在一点F，使得CF∥平面PAE，并给出证明．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．已知Sn是数列{an}的前n项和，若Sn=1-nan（n=1，2，3，…），则Sn关于n的表达式为Sn=$\frac{n}{n+1}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且在[-5，-4]上是减函数，α、β是锐角三角形的两个内角，则（　　）
    A．f（sinα）＞f（cosβ）B．f（sinα）＞f（sinβ）C．f（sinα）＜f（cosβ）D．f（cosα）＞f（cosβ）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．下面的程序框图表示算法的运行结果是（　　）
    A．-3B．-21C．3D．21

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．如图是某几何体的三视图，其中正视图是斜边长为2的直角三角形，侧视图是半径为1的半圆，则该几何体的表面积是（　　）
    A．$\frac{3π}{2}+\sqrt{3}$B．$\frac{{2π+\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{π}{6}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\sqrt{3}$+π

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