8．一个四棱锥的四个侧面中.直角三角形的个数最多是( )A．4个B．3个C．2个D．1个——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

8．一个四棱锥的四个侧面中，直角三角形的个数最多是（　　）

A．

4个

B．

3个

C．

2个

D．

1个

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科目： 来源： 题型：解答题

7．

如图，四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的点．且BF⊥平面ACE．
（1）求证：平面ADE⊥平面BCE；
（2）求二面角E-AC-B的大小；
（3）设M在线段AB上，且满足AM=2MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN∥平面DAE．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．

如图，抛物线C的顶点为坐标原点，焦点F为圆x²+（y-1）²=1的圆心．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）直线y=kx+2交圆F于A，B两点，线段AB的中点为M，直线MF交抛物线C于P，Q两点，且|PQ|=16|AB|，求k的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．已知等差数列{a_n}，又a₁，a₂，a₅成等比数列且a₂，a₃+2，a₆成等差数列
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项a_n；
（Ⅱ）定义：$\frac{n}{{{P_1}+{P_2}+…+{P_n}}}$为n个正数P₁，P₂，P₃，…，P_n（ n∈N^*）的“均倒数”，
（ⅰ）若数列{b_n}前n项的“均倒数”为$\frac{1}{a_n}$（n∈N*），求数列{b_n}的通项b_n；
（ⅱ）求$\frac{1}{{{b_1}•{b_2}}}+\frac{1}{{{b_2}•{b_3}}}+…+\frac{1}{{{b_n}•{b_{n+1}}}}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，∠BAD=60°，侧棱PA⊥底面ABCD，E是PC的中点．
（Ⅰ）证明：PA∥平面EBD；
（Ⅱ）若直线PC与平面EBD所成角的大小为60°，求PA的长．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知在△ABC中，角A，B，C对边分别是a，b，c，若B为钝角，且$\frac{1}{sinA}+\frac{1}{cosA}=2\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=3$，且$a=\sqrt{5}$，求b和c的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．

如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，在平面内将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转60°后得到矩形A′BC′D′，则点D′到直线AB的距离是$\sqrt{3}+\frac{1}{2}$．