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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．设数列{an}满足an+1+an-1≤2an（n∈N*，n≥2），则称数列{an}为凸数列，已知等差数列{bn}的公差为lnd，首项b1=2，且数列{$\frac{{b}_{n}}{n}$}为凸数列，则d的取值范围是（　　）
    A．（0，e2]B．[e2，+∞）C．（2，e2]D．[2，+∞）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．若x∈[-$\frac{5π}{12}$，-$\frac{π}{3}$]，则y=tan（x+$\frac{2π}{3}$）-tan（x+$\frac{π}{6}$）+cos（x+$\frac{π}{6}$）的最大值是$\frac{11\sqrt{3}}{6}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知数列{an}中，an＞0，且3an+12=an（an-2an+1），a1=1．
    （1）求证：数列{an}是等比数列，并求其通项公式；
    （2）若bn=$\frac{1}{n}$（log3a1+log3a2+…+log3an），且数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn的最大值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．已知过抛物线C：y2=2x的焦点F的直线l与抛物线C相交于A，B两点．若a•|AF|=1，b•|BF|=1，则$\frac{{a}^{2}+2}{a}+\frac{{b}^{2}}{b+1}$的最小值为$\frac{2\sqrt{2}}{3}$+2．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．若tan（α+β）=$\frac{2}{5}$，tan（β-$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{4}$，则$\frac{1}{tan（α+\frac{π}{4}）}$=$\frac{3}{22}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．从集合A={1，2，3}，B={4，5，6}，C={7，8，9}中各取一个数，组成无重复数字的三位数的个数是162．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．学校举行数学模块考试，最后一个考场只有6名学生，其中有4名文科生和2名理科生，要求把这6名学生排成一列，最后一名必须是理科生，且2名理科生不能相邻，则教务员安排考场时不同的安排方法有（　　）
    A．720种B．48种C．96种D．192种

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    11．用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的四位数，其中：
    （1）三个偶数字连在一起的四位数有多少个？
    （2）十位数字比个位数字大的有多少个？

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    10．已知函数f（x）=$\frac{lnx}{x}$，g（x）=ax-lnx．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）当a=1时，求证：对于区间（0，e]（其中e为自然对数的底数）上的任意两个值x1，x2，总有g（x1）＞f（x2）+$\frac{1}{2}$；
    （3）若g（x）在（0，e]上的最小值为3，求a的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知$\overrightarrow{a}$=（sinx，cosx），$\overrightarrow{b}$=（sinx，k），$\overrightarrow{c}$=（-2cosx，sinx-k），若f（x）=$\overrightarrow{a}•（\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}）$，求方程f（x）=$\frac{1}{2}$的解集．

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