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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=lnx+mx（m＞0），其中e=2.71828…为自然对数的底数．
    （1）若函数f（x）的图象经过点（$\frac{1}{e}$，0），求m的值；
    （2）试判断函数f（x）的单调性，并予以说明；
    （3）试确定函数f（x）的零点个数．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知过点M （2，1）的直线l和椭圆x2+4y2=36相交于点A、B，且线段AB恰好以M为中点，求直线l的方程和线段AB的长．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．已知P是椭圆$\frac{x^2}{4}$+y2=1上一点，且$\overrightarrow{P{F_1}}$•$\overrightarrow{P{F_2}}$=0（F1、F2分别是左、右焦点），则△F1PF2的面积为1．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．设F1，F2是椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右焦点，若此椭圆上一点P满足|PF2|=|F1F2|，且原点O到直线PF1的距离不超过b，则离心率e的取值范围是（　　）
    A．（$\frac{1}{3}$，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$]B．（0，$\frac{5}{7}$]C．[$\frac{5}{7}$，1）D．（$\frac{1}{3}$，$\frac{5}{7}$]

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．已知焦点在x轴上的椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的离心率是e=$\frac{1}{2}$，则a的值为（　　）
    A．3$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2$\sqrt{3}$D．12

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．（普通班做）（已知椭圆C的两焦点分别为${F_1}（{-2\sqrt{2}，0}）、{F_2}（{2\sqrt{2}，0}）$，长轴长为6，
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A、B两点，求线段AB的长度．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．在圆x2+y2=4上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PD，垂足为D．
    （1）当点P在圆上运动时，线段PD的中点的轨迹C的方程；
    （2）若M（x，y）是轨迹C上的动点，求x2-12y的最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=x-$\frac{a}{x}$-2lnx，a∈R．
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）若函数f（x）有两个极值点x1，x2，且x1＜x2，
    ①求a的取值范围；
    ②证明：f（x2）＜x2-1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且经过点（0，1）．圆C1：x2+y2=a2+b2．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若直线l：y=kx+m（k≠0）与椭圆C有且只有一个公共点M，且l与圆C1相交于A，B两点，问$\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{BM}$=0是否成立？请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．设α，β，γ是三个互不重合的平面，m，n是两条不重合的直线，下列命题中正确的是（　　）
    A．若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γB．若m∥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n
    C．若α⊥β，m?β，m⊥α，则m∥βD．若α∥β，m∥α，则m∥β

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